A talajról 20 m/s kezdősebességgel felfelé hajítunk egy testet. Ezzel egyidőben 50 m magasságból leejtünk egy másik testet. Hol találkoznak?

A felhajított test útjának az időfüggvénye

h(t)=v0*t-g*t^2/2

v0-kezdősebesség(20m/s), t-eltelt idő, g-gravitációs gyorsulás (9,81m/s^2, ill. közelítően 10m/s^2).

Az eső test magasságának az időfüggvénye (zérus kezdeti sebességet feltételezve:

H(t)=H0-g*t^2/2.

H0-kezdeti magasság (50méter).

A jelenség során valamilyen t1 időpillanatban ütközik a két test. Ha a testeket anyagi pontnak tekintjük, azaz a geometriai kiterjedésük elhanyagolhatóak, akkor a t1 időpillanatban a két test azonos magasságban lesz, azaz

h(t1)=H(t1).

A fentebbi egyenletekből:

v0*t1-g*t1^2/2 = H0-g*t1^2/2.

Érdemes észrevenni, hogy az egyenletből kiesik az időben négyzetes tag, azaz a négyzetes úttörvény a végső megoldásban kvázi nem jelenik meg.

Ennek az a fizikai magyarázata, hogy mindkét testre a gravitáció függetlenül hat, így a relatív (egymáshoz képesti) mozgásuk egyenesvonalú egyenletes mozgás.

A t1 idő ebből:

t1=H0/v0.

Az ehhez tartozú h1(=H1) magasság:

h1=H0-g*(H0/v0)^2/2.