Paraméteres másodfokú egyenlet, egyenlötlenség, A p paraméter milyen értéke esetén van valós megoldása a következő egyenletnek?

Megnézed, hogy p milyen értékei esetén lesz -2(p^2)-p+3 nem negatív (ne számoltam utána, hogy tényleg ez az egyenlet jön-e ki, de ahogy leírtad, jól gondolkodtál, és ha nem csúszott be számolási hiba, akkor jónak kell lennie).

A -2(p^2)-p+3 képlet pedig akkor lesz nem egatív, ha p a [-1,5 ; 1] zárt intervallumon található. (-1,5 és 1 a -2(p^2)-p+3=0 egyenlet gyökei, és mivel a négyzetes elem negatív előjellel szerepel, a parabola "fejjel lefelé" áll. Vagyis a két gyök közötti intervallumon lévő értékek behelyettestésével pozitív szám jön ki).

Itt is ellenőrizheted az eredményeket:

[link]