Komplex számokkal kapcsolatban kérdések?
Adottak az alábbi feladatok:
1.Válasszuk ki a számtesteket az alábbi lehetőségek közül.
C N Q* R Q Z
2.Mi lesz a −i⋅(−i) szorzás eredménye?
3.Hogy kaphatjuk meg a z=a+bi komplex szám valós részét
4.Az (1+i)4 komlex szám argumentuma
5.Az -1+√3i (és az egész gyökalatt) gyökvonás eredménye
6.A z=1−i komplex szám trigonometrikus alakja
7.A z1=−1 komplex szám trigonometrkus alakja helyesen
Ezeket nem tudom megoldani, akárhogy töröm a fejemet...
Köszönök mindenfajta segítséget!
válasza: válasza:1.) Definíció: "test". Vizsgáld meg a felsorolt halmazokat, hogy teljesítik-e a feltételeket.
2.) Komplex számok bevezetésénél kellett legyen szó a szorzásról. Hogyan működött? Ha megvan, akkor csak simán elvégzed a szorzást: (0,1)(0,1). Egyébként ha nem tévedek, akkor ez (-i)^2-on, hátha ez többet mond.
3.) Definíció: Melyiket nevezzük a komplex szám valós részének?
4.) Definíció: Melyiket nevezzük a komplex szám argumentumának? (Trigonometrikus alakra gondolj.)
5.) Én úgy kezdeném, hogy átírnám trigonometrikus alakra, mert ott egyszerűbb elvégezni a gyökvonást.
6.) Definíció: trigonometrikus alak.
7.) Definíció: trigonometrikus alak.
Kedves 2-es válaszoló!
Én tudom melyik definíciót kellene alkalmazni de ezeknél a példáknál nem jött ki a helyes megoldás és nem tudom, hogy mit rontottam el... Elektronikus formában kellett megoldanom ezeket a feladatokat és rosszak lettek.
válasza:2. -i⋅(-i) = (-i)*2 = i*2 = -1
3. (z ⋅ z*)/2 ( mert ugye komplex számot komplex konjugáltjával szorozva valós számokat kapunk)
4. itt nem tudom mit csináljak a négyzetre emeléssel
5. itt a √3i-vel nem tudok mit kezdeni
6. lerajzoltam koordináta rendszerben és az argomentum 45° ra jött ki ami pí/4 √2(cospí/4 +i⋅sin pí/4)
7. nem értem a feladatot...
válasza:Legalabb ha a 7. Feladatot el tudnad magyarazni az is nagy segitseg lenne...
A -1 komplex szam trigonometrikus alakja
válasza:z1 = 1 * (cos 180°+ j * sin 180°)
Mivel:
r = sqrt(a^2+b^2) = sqrt((-1)^2) = 1
φ = Mivel az 'a' negativ, ezért pi + arctg(b/a) = pi = 180°
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!