Hozd egyszerűbb alakra a köv. Kifejezést! A (1-a) +2a (a+3) -4 (5a-3) = Számítsd ki az értékét, ha a=-2?

A "hozd egyszerűbb alakra" azt jelenti, hogy végezd el a műveleteket, majd vonj össze, amit tudsz.

A zárójelbontást úgy végezzük, hogy a zárójelen kívüli taggal mindenkit beszorzunk a zárójelen belül:

a*(1-a) = a*1 - a*a = a - a^2 (^2 jelenti a második hatványt)

2a*(a+3) = 2a*a + 2a*3 = 2a^2 + 6a

-4*(5a-3) = -4*5a - (-4)*3 = -20a - (-12) = -20a + 12

Tehát zárójelbontás után ezt kapod:

a - a^2 + 2a^2 + 6a - 20a + 12

Most össze kell vonni az egynemű kifejezéseket. Az egyneműeket azonos zárójellel jelzem (és az előjelet is berakom):

(a) [-a^2] [+2a^2] (+6a) (-20a) {+12}

Amik azonos zárójelben vannak, azok összevonhatóak úgy, hogy az előttük álló számokat összevonod. Például ha van 2 almád meg 3 almád, akkor összesen 2+3=5 almád van. Hasonlóan vonunk itt is össze:

a + 6a 20a = (1+6-20)*a = -13*a

-a^2 + 2a^2 = (-1+2)*a^2 = 1*a^2 = a^2

12 egyedül van, így csak 12 marad.

Tehát összevonás után:

-13*a + a^2 + 12

Most a feladatod az, hogy a helyére beírod a megadott értéket, majd az így kapott műveleti sort végigszámolod:

-13*(-2) + (-2)^2 + 12 = 26 + 4 + 12 = 42