Valaki megoldaná nekem ezt a fizika feladatot?

Nem kell feltételezni hogy vékony a rúd. Miért is kéne?! Ha nem értesz hozzá, maradj inkább csöndben!

A vasrúd sugara kiszámítható a sűrűségből. ro=m/V

V=R^2*pi*h. R-sugár, h-vasrúd hossza. A két képletet összekombinálva:

m/ro = R^2*pi*h, ebből kifejezzük a sugár négyzetét (a négyzete kell a tehetetlenségi nyomatékba).

R^2=m/(ro*pi*h).

A rudra merőleges, tömegközépponton átmenő tengelyre a tehetetlenségi nyomaték:

J=(1/4)*m*R^2 + (1/12)*m*h^2.

Ettől d távolságra pedig:

Jd=J+m*d^2 ez ugye meg van adva.

Ebből a keresett d távolság kifejezhető:

d=gyök[(Jd-J)/m]. Ebbe visszaírva J-t:

d=gyök[(Jd-{(1/4)*m*R^2 + (1/12)*m*h^2})/m]

és a sugárnégyzetet is, a végképlet a következő:

d=gyök[(Jd-{(1/4)*m*{m/(ro*pi*h)} + (1/12)*m*h^2})/m]

Ezt honnan szülted? Mert ez csak akkor igaz ha R<<h szerintem... Ami pont az hogy végtelenül vékony a rúd. És még ahhoz is feltételezed hogy kör a keresztmetszete.

J=(1/4)*m*R^2 + (1/12)*m*h^2

Nem szültem, hanem térfogati integrálszámítással levezethető. Közismert képlet, minden igényes táblázatban megtalálható. Ha te még ezzel sem vagy tisztában az a saját szegénységi bizonyítványod.

És legfőképp maradj csendben ha nem értesz hozzá, legalább a hülyeséget ne terjeszd. Ostoba van már úgyis elég ebben az országban...

"Mert ez csak akkor igaz ha R<<h szerintem..."

Jaj bogárkám, akkor az R-es tag elhanyagolható a képletben. Akkor J=(1/12)mh^2 marad, ez a keskeny rudak esete, ami még a fv.táblában is megvan.

"És még ahhoz is feltételezed hogy kör a keresztmetszete."

Miért ne feltételezném hogy kör a keresztmetszete?! A rudnak pedig kör! Ha nem az lenne akkor gerendát írt volna.

"Nem szültem, hanem térfogati integrálszámítással levezethető."

Tényleg. Nem volt ismerős :/

"Közismert képlet, minden igényes táblázatban megtalálható. Ha te még ezzel sem vagy tisztában az a saját szegénységi bizonyítványod."

Nem szoktam igényes - sőt semmilyen - fgvtáblázatokat olvasgatni ;)

"És legfőképp maradj csendben ha nem értesz hozzá, legalább a hülyeséget ne terjeszd. Ostoba van már úgyis elég ebben az országban..."

Értek hozzá :-)

"Jaj bogárkám, akkor az R-es tag elhanyagolható a képletben. Akkor J=(1/12)mh^2 marad, ez a keskeny rudak esete, ami még a fv.táblában is megvan."

Nem feltétlen mert lehetett volna elsőrendű közelítés (vagy akárhanyadrendű)

"Miért ne feltételezném hogy kör a keresztmetszete?! A rudnak pedig kör! Ha nem az lenne akkor gerendát írt volna."

Hát jó. Végülis..

Bocsi, igazad volt.

Abba buktam bele hogy azt hittem hogy a 2D -s merőleges tengelyek tételét akarod használni 3D -ben (lényegileg azt használod, de rendesen korrigálva 3D -re), emiatt gondoltam elsőre hogy síkban igaz csak, azaz ha R<<h. De mint kiderült, igazad volt.

:)

"Nem feltétlen mert lehetett volna elsőrendű közelítés (vagy akárhanyadrendű)"

Persze, lehetett volna. De te azt írtad hogy R<<h ami azt jelenti hogy R lényegesen kisebb mint h. Ez pedig pont azt jelenti, hogy a lineáris tag is zérusnak vehető.

Ha azt írtad volna hogy R<h akkor lehetne sorfejtésen gondolkodni.

Vagy másik oldalról gondolkodva, legfeljebb mekkora lehet az R/h arány, hogy az R<<h esetre érvényes közelítő képlet 5%-os hibahatáron belül adja meg az eredményt?