Hányan vannak az osztályban?

Amikor nincs kedvem számolgatni, képleteket használni és a feladat is engedi, akkor előveszem a józan paraszti eszemet.

Na már most a 37% egy eléggé speciális dolog hiszen rengeteg számot törtté alakít. Azonban tört gyerek meg nincs. :D

Így a 20 és 30 között olyan számot kell keresni, aminek a 37%-a egész szám.

Számológép elő és meg is van, hogy

21,22,23, 24, 25, 26, 27, 28, 29,

S ekkor üt be a szívbaj... mert a Csongikán nem is kellett volna röhögni... hiszen egyedül ő mondta jól. :D

Így meg utólag az egész érthető. A valóságban egy gyermek miatt soha nem kezdünk alapos ismétlésbe, szóval várható volt. :D

Ha mindenképpen számot kéne mondani, akkor pedig a 27-et mondanám. Hiszen annak a 37%-a, 9,99 így az összes lehetséges szám 37%-a közül ez van a legközelebb az egész számhoz.

Bár ezért utálom néha a matekot.. miért ilyen természetellenes példákkal pedálózik, ahol egyszerűen nincs keresítésnek helye. Annyi meg annyi példát lehetne erre hozni..

Emberek... értőolvasás...

"Az érték egy tizedesjegyre kerekített, ..."

Ez azt jelenti, hogy a százalékos érték legalább 36,95%, de 37,05%-nál kevesebb.

Először lőjük be, hogy hányan kaphattak 1-est; a legkevesebb úgy lehet, hogyha mind a létszám, mint a százalék a legkevesebb, vagyis 21*36,95/100=7,7595, a legtöbb, hogyha mindkettő a legtöbb, tehát 29*37,05/100=10,7445, tehát az 1-est kapottak száma lehetett 8;9;10.

Innen két lehetőség van; vagy egyesével megnézzük, hogy a 8;9;10 melyik szám(ok)nak a megfelelő %-a, vagy felírjuk egyenlőtlenségnek. Egyenlőtlenséggel:

-ha 8 1-es volt, a létszám pedig x, akkor

36,95<=(8/x)*100<37,05 (a jobb oldalon azért nincs egyenlőség, mivel 37,05 kerekítve 37,1). Elvégezzük a szorzást:

36,95<=800/x<37,05, osztunk 800-zal:

0,0461875<=1/x<0,0463125, vesszük mindegyik oldal reciprokát, ekkor viszont fordulnak a relációk:

~21,65>=x>~21,59

Ebbe a tartományba nem esik egész szám (pedig x-nek muszáj egésznek lennie), tehát ez nem lesz megoldás.

-ha 9 1-es volt, a létszám pedig x, akkor

36,95<=(9/x)*100<37,05, elvégezzük a szorzást:

36,95<=900/x<37,05, osztunk 900-zal:

0,3695/9<=1/x<0,3705/9, vesszük mindegyik oldal reciprokát, ekkor viszont fordulnak a relációk:

9/0,3695>=x>9/0,3705, vagyis

~24,35724>=x>~27,2915, itt sem lesz egész megoldás.

-ha 10 1-es volt, a létszám pedig x, akkor

36,95<=(10/x)*100<37,05, elvégezzük a szorzást:

36,95<=1000/x<37,05, osztunk 1000-rel:

0,03695<=1/x<0,03705, vesszük mindegyik oldal reciprokát, ekkor viszont fordulnak a relációk:

~27,0636>=x>~26,991, ennek már lesz egész megoldása, ami az x=27.

Tehát 27 az osztálylétszám, 10-en kaptak 1-est, így az osztály (10/27)*100=(1000/27)%-a, vagyis ~37,037%-a.

(Ennyit számít, hogy nem veszünk figyelembe egy fontos adatot.)