Egy zenei osztályban kétszer annyi diák tud hegedülni, mint ahány zongorázni. Öten mindkét hangszeren tudnak játszani. Hányan tanulnak zongorázni és hányan hegedülni; ha az osztálylétszám 22, és mindenki tanul valamelyik hangszeren játszani?

Na akkor lássuk:

h diák van, aki csak hegedülni tud, és z diák van, aki csak zongorázni tud. 5 mindkettőt. Innen jön az első egyenlet:

I. h+z+5=22

Hegedülni összesen h+5, zongorázni pedig z+5 diák tud. Ebből következik a második egyenlet:

II. h+5=2*(z+5)

Az egyenletrendszert megoldva z=4, h=13 adódik. Innen következik, hogy z+5=9 diák zongorázik, h+5=18 pedig hegedül. Ez az eredmény pedig minden feltételnek megfelel.

QED