Egy diáknak 7 jegye van matekból. Ha felelne még egy 5-ösre, akkor az átlaga 0,125-tel nőne. Hány 4-ese lehet eddig, ha a két legrosszabb jegye átlaga 2?

Tegyük fel, hogy jegyeinek összege x, ekkor átlaga x/7. Ha kapna még egy ötöst, akkor a jegyek összege x+5 lenne, így az átlag (x+5)/8. Azt tudjuk, hogy ez az előző 0,125-del megnöveltje, ezért felírható ez az egyenlet:

x/7+0,125=(x+5)/8 |*7 ; *8

8x+7=7x+35 |-7x ; -7

x=28, tehát jegyeinek átlaga 28.

Ha a két legrosszabb jegyének átlaga 2, akkor azok összege 4, tehát a másik 5 jegy összege 24. Már csak az a kérdés, hogy hogyan írható fel a 24-et 5 darab, 5-nél kisebb pozitív szám összegeként, ez pedig csak úgy tud kijönni, hogy 5+5+5+5+4, tehát 1 darab 4-ese van (és 4 darab 5-öse).

" Ahelyett, hogy rögtön villogsz és levezeted az egészet, inkább rávezethetnéd a kérdezőt, hogy hogyan is lehetne megoldani. Sokkal többet segítene..."

Mert ez a válasz: "1db", igazán rávezető volt!