Valaki elmagyarázná a gyöktelenítést, légyszi?!

Meg kell szorozni ezeket a törteket 1-gyel. Pontosabban egy olyan törttel, aminek nevezőjében és számlálójában is az a szám szerepel, mint ami a feladatban adott tört nevezőjében van. Példa:

1/(3√5) =

1/(3√5) * 1 =

1/(3√5) * (3√5)/(3√5) =

[1*(3√5)]/[(3√5)*(3√5)] =

(3√5)/[9*5] =

(3√5)/45

Többit ugyanígy.

Továbbá vannak olyan feladatok, amikor a nevezőben van egy összeadás vagy kivonás művelet, olyankor olyan törttel kell megszorozni, aminek a nevezőjében és számlálójában is a feladatban lévő nevező van, viszont az előjel ellentétes legyen. Példa:

1/[3√5 - 2√3] =

1/[3√5 - 2√3] * 1 =

1/[3√5 - 2√3] * [3√5 + 2√3]/[3√5 + 2√3] =

[1*(3√5 + 2√3)]/[(3√5 - 2√3)*(3√5 + 2√3)] =

Itt felhasználjuk a nevezőben azt az azonosságot, miszerint (a-b)*(a+b)=a^2-b^2

(3√5 + 2√3)/[9*5 - 4*3] =

(3√5 + 2√3)/33

Így érthető?

3√5^2/5

Ez sehogy nem áll össze, szerintem ez hülyeség.