Hogy kell határértéket számolni?

Itt írunk róla valamit, ill. van egy könyvajánlat is :

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__tanula..

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__alkalmazott-tudoma..

Megjegyzés:

L’Hospital-szabály a Taylor-féle sorbafejtésen alapszik, ugyanis:

∞

∑ fⁿ(a)•(x-a)ⁿ/n! = f(x)

n=0

fⁿ(a) = dⁿf(a)/(dx)ⁿ

f⁰(a) = f(a) = 0, g⁰(a) = g(a) = 0 ezért ezek a tagok kiesnek, marad a következő tag az f¹(a)•(x-a) meg a g¹(a)•(x-a) a többi tag meg megint kiesik, mert már a következő tag esetén is érvényes (a többire meg hasonlóan méginkább) :

lim (x-a)²/(x-a) = x-a = 0

x→a

Marad tehát:

lim f(x)/g(x) = f¹(a)•(x-a)/[g¹(a)•(x-a)] = f¹(a)/g¹(a)

x→a

Bővebben:

[link]

[link]