Pont és egyenes és pont és sík távolsága?
sziasztok most fogok matek 1 ből vizsgázni és egy dologban még bizonytalan vagyok!
A 2. turnusban írom a vizsgát és az első vizsga kérdései kijöttek, megoldottam de nem tudom magam leellenőrizni hogy jól oldottam e meg:
a kérdés:
Tekintsuk az e : x = 1 − t, y = 2 + t, z = −1 + 2t egyenest es az ´ S : x − 2y − 3z − 4 = 0 s´ıkot. Az A(1, −1, 2) pont
melyikhez van kozelebb?
az erdményem hogy a Síkhoz van közelebb!
az egyenes és pont távolságát így:
||APxv||/||v|| (A: a pont) (P:egyenes pontja) (v egyenes irányvektora)
a sík és pont távolságát pedig így:
|<AR;n>|/||n|| (A: a pont) (R sík pontja) (n: egyenes normálvektora)
Köszönöm a válaszokat előre is! :)
válasza: válasza: válasza:Ha nem vagy benne biztos, akkor érdemes alternatívan is megoldani. Például úgy, hogy visszavezeted geometriailag;
-pont és egyenes távolsága: kiválasztasz két pontot az egyenesről, összekötöd őket az A ponttal, ekkor kapsz egy háromszöget, amelynek mindhárom oldalát ki tudod számolni, és kérdés a háromszög A-ból induló magasságának hossza.
-pont és sík távolsága: a sík normálvektora egyértelműen kiolvasható az egyenletéből: n(1;-2;-3), ez lesz az irányvektora annak az egyenesnek, amelyik merőleges a síkra. Felírod annak az egyenesnek az egyenletét, amelyik áthalad az A ponton, és kiszámolod a kettő metszéspontját. Ha ez megvan, akkor egyszerű távolságszámítás.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!