Hogyan tudom meghatározni az X értékét? Trigonometrikus egyeletből?

Attól függ, hogy milyen eszközöket tanultál.

Az is egy elfogadható megoldás, hogy ránézésre megmondod, hogy x=2 megoldása, majd deriválással megmutatod, hogy más megoldása nem lehet (a deriváltfüggvény értékkészlete csak negatív számokat tartalmaz, tehát a függvény szigorúan monoton csökken).

Másik megoldás lehet, hogy az összeget valamilyen sorba (például Taylor sorba) fejted, és az egyenlet egyszerűsödik. Ennek hátránya, hogy ha véges tagig végzed a sorfejtést, akkor csak közelítőleg kapod meg a megoldást, a de a gyakorlatban általában ennyivel is be szoktuk érni.

30 fok sinusa 1/2, 60 foké sqrt(3)/2, ezeket fejből illene tudnod, legalábbis a matematikában járatosak fejből tudják.

Ha valaki tudja, akkor a baloldalon megpillantva 1/x-et és sqrt(3)/x-et szinuszok közelében rögtön belegondol, hogy annak van-e köze az említett nevezetes szögekhez és szinuszaikhoz és akkor megvan a megoldás. A jobb oldalon a nevezetes 90 fok szintén nevezetes szögek keresése felé írányítja az ember gondolatait.

Az is végiggondolható elemi módszerekkel, hogy nincs más megoldás, nem kell hozzá deriválni.