Hogyan lehet kiszámolni a háromszög szögeit, ha csak az oldalai vannak megadva?

Egyik lehetséges megoldás:

-Felrajzolod a háromszöget

-A LEGNAGYOBB oldalra merőleges magasságot behúzod (fontos, hogy a legnagyobb oldalra merőleges legyen, mert az biztos, hogy a háromszög területén belül marad). Ezzel a háromszöget két derékszögű háromszögre bontottad.

-Erre a két kis derékszögű háromszögre fel tudod írni Pitagorasz tételét, ezzel egy másodfokú két ismeretlenes egyenletrendszert kapsz, amit meg tudsz oldani.

-Ha ez megvan, akkor van két derékszögű háromszöged, melynek minden oldalát ismered, így akármelyik szögfüggvénnyel számolhatsz. Kiszámolod mindkét kis derékszögű háromszög összes hegyesszögét, abból kettő az eredetinek is hegyesszöge volt, a harmadik szöget pedig a két, egymás mellett fekvő hegyesszög összege adja.

Ennek az eljárásnak a rövidített megoldása a koszinusztétel.