Hogyan számolom ki a háromszög oldalait ilyen esetben?

Ha van egy nyolcszög, aminek a beleírható köre 30 cm sugarú, akkor mekkorák az oldalai? Addig eljutottam, hogy háromszögekre bontottam. Így az egyik magassága lesz az egyenlő szárú háromszögnek a 30 cm. Ezen kívül a szögeit tudjuk, nyolcszög, tehát 45° fent, ahonnan a magasságot nézzük, és a másik kettő 67,5°.

Az az oldal kellene, amit a két 67,5°-os szög fog közre. Szögekből és magasságból hogyan számolhatom ki?

(A másik, amire gondoltam, hogy a magasság mentén veszem a derékszögű háromszöget, de így is csak egy oldal hosszát ismerjük, kellene mellé a köréírt kör sugara, ami az átfogó lenne.[?])

Segítsetek légyszi, régen volt már matekórám. :)