Hány 5 jegyü szám készithetö az 1 2 3 4 5 jegyü számok egyszeri felhasználásával? Valaki segíteni

Válaszd ki az első számjegyet. Ezt öt számjegyből tudod kiválasztani.

Mind az öt számjegy esetén a második számjegyet a megmaradt négy számjegyből tudod kiválasztani. Ez összesen eddig 5*4 lehetséges eset az első két számjegyre (12…, 13…, 14…, 15… | 21…, 23…, 24…, 25… | 31…, 32…, 34…, 35… | 41…, 42…, 43…, 45… | 51…, 52…, 53…, 54…)

Mind a 5*4=20 esetben a harmadik számjegyet a megmaradt három számjegyből tudod kiválasztani. Ez összesen 5*4*3 különböző eset az első három számjegyet nézve.

Mind az 5*4*3 esetben a negyedik számjegyet a megmaradt két számjegyből tudod kiválasztani. Ez összesen 5*4*3*2 különböző eset az első négy számjegyet nézve.

Az utolsó számjegy esetén már nincs választási lehetőséged, azt az egy számjegyet tudod „kiválasztani”, ami megmaradt. Így tehát összesen 5*4*3*2*1 = 120 különböző számot készíthet.

A konkrét számok:

12345, 12354, 12435, 12453, 12534, 12543,

13245, 13254, 13425, 13452, 13524, 13542,

14235, 14253, 14325, 14352, 14523, 14532,

15234, 15243, 15324, 15342, 15423, 15432,

21345, 21354, 21435, 21453, 21534, 21543,

23145, 23154, 23415, 23451, 23514, 23541,

24135, 24153, 24315, 24351, 24513, 24531,

25134, 25143, 25314, 25341, 25413, 25431,

31245, 31254, 31425, 31452, 31524, 31542,

32145, 32154, 32415, 32451, 32514, 32541,

34125, 34152, 34215, 34251, 34512, 34521,

35124, 35142, 35214, 35241, 35412, 35421,

41235, 41253, 41325, 41352, 41523, 41532,

42135, 42153, 42315, 42351, 42513, 42531,

43125, 43152, 43215, 43251, 43512, 43521,

45123, 45132, 45213, 45231, 45312, 45321,

51234, 51243, 51324, 51342, 51423, 51432,

52134, 52143, 52314, 52341, 52413, 52431,

53124, 53142, 53214, 53241, 53412, 53421,

54123, 54132, 54213, 54231, 54312, 54321