Hány olyan 1-nél nagyobb és 20-nál kisebb tizedes tört szám írható fel az 1; 2; 3 és 4 számjegyek felhasználásával, amelynek egy, kettő vagy három tizedes jegye van, és a számjegyeket legfeljebb egyszer tartalmazza?

Először írjuk fel az egész számokat: 1, 2, 3, 4, 12, 13, 14, így alapból 7 szám van.

Most írjuk fel, hogy mik állhatnak a tizedesvessző után: 1, 2, 3, 4, 12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43, 123, 124, 132, 134, 142, 143, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 312, 314, 321, 324, 341, 342, 412, 413, 421, 423, 431, 432, ezután megnézed, hogy melyik szám után melyik végződés rakható.

Természetesen ennek kiszámolására van egyszerűbb megoldás is, a kombinatorika környékén kellene hozzá szétnézni, de gondolom olyat még nem tanultatok.

1,2

1,3

1,4

1,23

1,24

1,32

1,34

1,42

1,43

1,234

1,243

1,324

1,342

1,423

1,432

10-nél kisebb számok: 15*4=60 (15: egyessel kezdődő, de ugyanígy felírható 2-sel, 3-sal és 4-sel)

10-nél nagyobb:

12,3

12,4

12,34

12,43

13,2

13,4

13,24

13,42

14,2

14,3

14,23

14,32

Összesen:12+60=72