Trigonometrikus egyenletrendszer?!

sin^2(ã)+cos^2(ã)=1

Ez egy Pitagoraszi azonosság, ami miatt minden esetben igaz lesz az egyenlőség

[link]

Ilyesmit, de kicsit mást kellene helyettesíteni:

x = sin(α/2)

y = cos(α/2)

z = x/y = tg(α/2)

3·2xy + 4(y²-x²) = 2(x²+y²)

⇓

-6x² + 6xy + 2y² = 0 |:(-2)

⇓

3x² - 3xy - y² = 0 |:y²

⇓

3z² -3z - 1 = 0

⇓

…

A másodfokú egyenlet megoldásával z-re, azaz tg(α/2)-re kapunk két értéket, melyek visszakereshetők, (de nem nevezetes szögek lesznek).