Egy szabályos ötszög minden csúcsát pirosra vagy kékre színezzük. Igaz-e hogy bármely színezés esetén van két olyan egybevágó háromszög, amelynek csúcsai az ötszög csúcsai közül valók, és a megfelelő csúcsok színe megegyezik?

Igaz, teljesülnek az egybevágóság szabályai.

Én úgy rajzoltam le, hogy az ötszög oldalait A-B-C-D-E csúcsait egy-egy kihagyással összekötöttem:

A-t a D-vel, E-t a C-vel, C-t az A-val és E-t a C-vel, B-t az E-vel.

Így kapsz egy "bekeretezett pentagramot" /ez nem matematikai, hanem inkább rocker kifejezés... :) az órán ne így add elő! /

Az AD, EC, CA, stb. szakaszok lesznek a háromszögek alapjai.

A színezéses feltevés is teljesül, mindig vagy kék, vagy piros, vagy picit lilás részű lesz a háromszögek színe, attól függően, hogy 1-2-3-4 piros vagy kék csúcsunk van.

"Én úgy rajzoltam le, hogy az ötszög oldalait A-B-C-D-E csúcsait"

Bocs, elírtam.

Tehát A-B-C... csúcsokat.