Mi az a szárszög? és az igaz vagy hamis, hogy Két egyenlő szárú háromszög egybevágó, ha alapjaik és szárszögük egyenlő.

1. Szárszög: Az egyenlő szárú háromszög szárai által bezárt szög. (Logikus.)

2. Ha egy egyenlő szárú háromszögben ismert az egyik szög, akkor ismert mindegyik. Mivel a háromszög szögeinek összege 180°.

α + α + β = 180°

2α + β = 180°

Ha α-t (alappal bezárt szög) ismered, akkor:

2α + β = 180°

β = 180° - 2α

Ha β-t (szárszög) ismered, akkor:

2α + β = 180°

2α = 180° - β

α = (180° - β)/2 = 90° - β/2

3. Két háromszög egybevágó, ha:

a) Oldalai páronként egyenlők.

b) Két oldaluk és a közbezárt szög egyenlő.

c) Két oldaluk, és a nagyobb oldallal szemközti szög egyenlő.

d) Egy-egy oldaluk és a rajta fekvő két-két szögük egyenlő.

2+3. Az egyenlő szárú háromszögben tehát ha ismert egy szög, akkor ismert mindegyik szög. Mivel ismert egy oldal, ezért teljesül a 3.d pont is, azaz egy-egy oldaluk és a rajta fekvő két szög is megegyezik.

(De megint azt mondom, hogy logikus. Próbáld lerajzolni, miről is van szó. Próbálj két olyan háromszöget rajzolni, aminél az alap azonos, a szárszög azonos, mégsem egybevágók. Nem nagyon fog sikerülni ugye.)

Hát kinek mi a logikus. Szárszög = szárak közötti szög / szárak szöge / szög, amit csak a szárral, mint fogalommal neveztünk el, tehát csak szárak határozzák meg a szöget.

Főleg, akkor logikus, ha amúgy együtt tanulod – márpedig együtt szokták tanítani – az egyenlő szárú háromszög másik szögének fogalmával, amit alapon fekvő szögnek szoktak hívni, ami – szerintem – logikusan azt jelenti, hogy az alapon fekvő szög.