Fejtörő. Megoldás?

„523 – Egy szám se helyes.”

Tehát a kódban a következő számjegyek szerepelhetnek: 0, 1, 4, 6, 7, 8, 9

~ ~ ~

„147 – Egy szám helyes, de rossz helyen van”

„189 – Egy szám helyes, és jó helyen van”

Ezzel az 1-es is kizárható. Ha az 1-es a helyes a 147-nél, akkor a 189-nél is ennek kellene lennie a helyesnek, viszont mivel ugyanott van, nem lehet egyszerre jó és rossz helyen. Tehát nem lehet az 1-es helyes szám.

Tehát a kódban a következő számjegyek szerepelhetnek: 0, 4, 6, 7, 8, 9

~ ~ ~

„189 – Egy szám helyes, és jó helyen van”

„286 – Egy szám helyes, de rossz helyen van”

Az előzőhöz hasonlóan ha a 8-as helyes szám lenne, akkor mindkét kombinációban ez lenne az egyedüli jó számjegy. Viszont mivel ugyanott van, ezért nem lehet egyszer jó, másszor rossz. Tehát nem lehet a 8-as sem helyes szám.

Tehát a kódban a következő számjegyek szerepelhetnek: 0, 4, 6, 7, 9

~ ~ ~

„189 – Egy szám helyes, és jó helyen van”

Mivel az eddigiek alapján sem 1-est, sem 8-ast nem tartalmazhat a kód, ezért csak a 9-es lehet a helyes szám, és ez jó helyen is van.

A kód tehát: [ ? ] [ ? ] [ 9 ]

~ ~ ~

„286 – Egy szám helyes, de rossz helyen van”

Mivel sem 2-es, sem 8-as nem szerepelhet a kódban, ezért csak a 6-os lehet a helyes szám, és azt tartalmaznia is kell a kódnak.

~ ~ ~

„286 – Egy szám helyes, de rossz helyen van”

„964 – Két szám helyes, de mindkettő rossz helyen van.”

Mivel tudjuk, hogy 6-ost tartalmaznia kell a kódnak, és mindkét esetben rossz helyen van, ezért a 6-os csak az első helyen szerepelhet.

A kód tehát: [ 6 ] [ ? ] [ 9 ]

~ ~ ~

„964 – Két szám helyes, de mindkettő rossz helyen van.”

Ez a két szám a 6-os és 9-es. Tehát 4-es nem szerepelhet a kódban.

A kódban a következő számjegyek szerepelhetnek: 0, 6, 7, 9

~ ~ ~

„147 – Egy szám helyes, de rossz helyen van”

Mivel 1-es és 4-es nem szerepelhet a kódban, ezért csak a 7-es lehet a helyes szám, és tényleg rossz helyen van, már csak egy „kiadó” hely van.

A kód tehát: [ 6 ] [ 7 ] [ 9 ]

> 6 os hol tanult?

Nagyjából lényegtelen, amúgy egy teljesen átlagos általános iskolában, majd egy szakközépiskolában (technikumban), majd néhány évet lehúztam főiskolán, diplomaszerzés nélkül. Azért lényegtelen, mert ez nem tanultság kérdése. Végül is mit kell tudni ennek a feladatnak a megoldásához? Nyilván tudni kell olvasni, meg ismerni az egyjegyű számokat. Ennyit minden 7-8 éves tud. Az ilyen feladatoknak nincs megoldási receptje, amit meg lehetne tanulni, hogy ezt ide kell behelyettesíteni mondjuk egy képletbe, és akkor kijön az eredmény. Ennek a feladatnak a megoldásához kvázi csak színtiszta logika, illetve alapvetően logikai intelligencia, analitikus gondolkodásmód kell. (Nyilván előnyben van, aki szokta magát szórakoztatni logikai feladványokkal. Illetve előnyben vannak azok, akiknek a munkájuk vagy a hobbijuk olyan, ami erős analizáló képességet gyakoroltat. Programozóként nekem az analitikus gondolkodásmód munkaeszköz, de nem a programozásból következik az analitikus gondolkodás, hanem az analitikus gondolkodásból következi a programozáshoz szükséges képesség.)

Az igazán mély tudás ahhoz kellene, hogy valaki formális matematikai eszközökkel akarná megoldani a feladatot. Pl. ha a kód számjegyeit a, b és c betűkkel jelöljük, akkor le lehet írni a matematika nyelvén is a feladatot. Pl. az első megállapítás (hogy a 147-ben van egy helyes számjegy, de rossz helyen), valahogy így írható fel:

(((a=4)v(a=7))˄¬((b=1)v(b=4)v(b=7))˄¬((c=1)v(c=4)v(c=7)))v(¬((a=1)v(a=4)v(a=7))˄((b=1)v(b=7))˄¬((c=1)v(c=4)v(c=7)))v(¬((a=1)v(a=4)v(a=7))˄¬((b=1)v(b=4)v(b=7))˄((c=1)v(c=4)))

Az igazán komoly matematikai gyakorlat a feladat ilyen módszerrel való megoldásához kellene.