Tb kis könyv hallgatói jogviszony alatt, munka mellett?

Felvettek egy céghez dolgozni, az egyetem mellett gyakornokként dolgoztam, de diákszöveten keresztül foglalkoztattak. Ez utóbbit az interjún nem hangoztattam, nem tartottam fontosnak, meg egyébként is a diákmunkát nem veszik komolyan, így inkább azt mondtam, hogy részmunkaidőben voltam ott. Most, hogy felvettek kérik az "előző munkahelyi papírokat és a TB kiskönyvet". Ebben az esetben mi lenne a jó válasz? Arra is gondoltam, hogy azt mondom, hogy a hallgatói jogviszonyom által biztosított voltam, ezért nem fizetett utánam a cég TB-t, de nem vagyok benne biztos, hogy ez így működik.

Vagy mondjam meg utólag az igazat?