Pedagógus bértábla szerinti fizetés munkahely váltásnál marad? -fizetési kategória átsorolás

6 és fél év munkaviszonyom volt egy gyermekotthonban Nevelőként, ahol az évek alatt folyamatosan átsorolták a fizetési kategóriát F01-ből F2, F3, F4, végül idén januárban F5 kategóriába. Ez volt az első közalkalmazotti munkahelyem, a diplomát is akkor szereztem. Most munkahelyet váltottam, ahol szintén pedagógus bértábla szerint kapom a fizetésemet, de nem hajlandók elfogadni az F5-ös kategóriámat, mivel szerintük jogszabály szerint csak három évente van kategória ugrás, ezért F03-as bért állapítottak meg. Ha az előző munkahely módjában állt lerövidíteni a kategóriaugrás idejét, azt az új munkáltatónak nem kötelessége elfogadni?