Felmondhat-e akár azonnal egy pedagógus, ha jobb állást sikerül szereznie?

Nagyszerű lehetőségem adódott, így magasabb óraszámú és jobban fizető állásra szeretném cserélni a jelenlegit (az új állásom nem tanári állás lenne), és egy-két héten belül meg is valósulhatna a másik állásba lépés, magam helyett pedig azonnal tudnék ugyanolyan szakos pedagógust szerezni, aki átvehetné a munkámat. Ebben az esetben kezdeményezhetem-e a felmondást, és kötelező-e letöltenem az általában 30 napos felmondási időt?