Ha 1:29 a nyerési esély a Skandináv lottón (4 találat), akkor hogyan töltsem ki azt a 29 szelvényt?

"Teljesen mindegy.

Vegyünk egy szemléletesebb példát. Annak az esélye, hogy fejet dobsz egy érmével: 1:2. Ez nem azt jelenti, hogy ha kétszer dobod fel az érmét, akkor *biztos* legalább az egyik fej lesz."

Nem is ez a kérdés, de a példa jó! A pénzfeldobásos "lottónál" 1:2 az esélyed, hogy nyersz. Tehát *két* tippel BIZTOSAN tudsz nyerni, a tippeket úgy kell megadnod, hogy 1 fej és 1 írás. Tehát a te példádnál MEGVÁLASZOLHATÓ a kérdés!

Na most legyen egy olyan lottónk, hogy 3 számból 2-t húznak. Lehetséges kimenetelek: 1-2, 1-3, 2-3. A nyerési esélyed 1/3, ekkor tehát három "szelvénnyel" BIZTOSAN nyersz, ha azt a fentiek szerint játszod meg.

A skandinávnál ennél bonyolultabb. 35 számból húzott két 7-es sorozat valamelyikéből kell eltalálnod 4-et. A nyerési esély állítólag 1/29. HOGYAN kell megjátszani a 29 szelvényt (konkrétan melyiken milyen számokat kell x-elni), hogy BIZTOSAN nyerjünk. Lehetséges-e ez egyáltalán? (Szerintem NEM.)

Nem tudom, lehet, hogy igazad van és nincs olyan 29 kombináció, ami biztosan eredményez egy 4-es találatod, de az is biztos, hogy már a pénzfeldobásos példa sem jó, ugyanis nem arról van szó, hogy kétszer dobunk és kétszer tippelek, hanem arról, hogy egyszer dobunk és nekem két tippem lehet. Az egyik tippem az, hogy fej, a másik az, hogy írás, tehát biztosan nyerek.

Ha jól érzem a levezetésed arra vonatkozik, hogy véletlenszerűen játszok meg 29 szelvényt.

A pénzfeldobásos, 3-as lottós példák azért működnek, mert kvázi egyetlen nyerő kombináció van, illetve mert valóban kevesebb szelvény kell az összes lehetséges kettes megtételéhez, mint amennyi a nyerési esély.

De nézzük a skandináv lottót. Egy szelvényen ugye 7 számot ikszelsz be. Ez összesen 20 különböző számnégyest fog lefedni, se többet, se kevesebbet. 49 szelvényen belátható, hogy ideális esetben maximum 20*29 = 580 különböző számnégyest tudsz lefedni ideális esetben, akkor ha egy számnégyes csak egy szelvényen található meg. Viszont számnégyesből meg van 35*34*33*32/(1*2*3*4) = 52 360 darab. Egy húzás ugyanúgy 20 számnégyest fog kiadni, de mivel két húzás van, ezért egy sorsoláson összesen 40 darab számnégyes lesz kihúzva sorsolásonként. Ahhoz tehát, hogy az összes számnégyest kisorsolják legalább egyszer, ahhoz minimum 52 360 / 40 = 1309 sorsolás kellene. Tehát az összes számnégyes lefedéséhez minimálisan ennyi szelvény kitöltése lenne szükséges.

Viszont látni kell, hogy természetesen van annyi szelvény, amivel az összes lehetséges számnégyes megjátszható. Ez viszont nem esik egybe a nyerési eséllyel. Viszont mindegy, hogy így játszol-e, vagy random töltesz ki szelvényeket, akár úgy, hogy egy számnégyes több szelvényen is szerepel, a nyerési esélyedet ez nem fogja növelni, maximum a nyerő szelvények szórása lesz kicsit nagyobb. Oké, ha az összes lehetséges kombinációt megjátszod, akkor tuti nyerni fogsz az *egyik* szelvénnyel, de ettől még a megjátszott szelvényeknek ugyanúgy a 1/29-e fog nyerő lenni. Ha több szelvénnyel játszol egy játékban, az maximum a havonta kidobott pénzt fogja növelni, hiszen úgy vannak a nyeremények beállítva, hogy az a Szerencsejáték Zrt-nek érje meg, ne neked.

"Egy húzás ugyanúgy 20 számnégyest fog kiadni, de mivel két húzás van, ezért egy sorsoláson összesen 40 darab számnégyes lesz kihúzva sorsolásonként."

Kivéve, ha mondjuk egészen véletlenül ugyanazokat a számokat húzzák kézzel, mint géppel. Akkor csak 20 számnégyessel számolhatunk. (Vagy ez a szabályzat szerint kizárt, és az egyik húzás számait kiveszik a kalapból a másik húzás előtt?)

Amúgy köszi az okfejtést, nagyon hasznos, szerintem segítesz megértenem! Ugyanezen logika szerint le tudod vezetni, hogy 35 helyett 5 szám van, 3-at húznak ki. Mi az esély, hogy 2 találatosom lesz, és az esélynek megfelelő számú szelvénnyel elérhető-e a biztos 2 találat?

Lehetséges húzások: 1-2-3, 1-2-4, 1-2-5, 1-3-4, 1-3-5, 1-4-5, 2-3-4, 2-3-5, 2-4-5, 3-4-5. 10 variáció.

Három megjelölt számmal 3 "számkettes"-t tudok megjelölni egy szelvényen. 3 számkettest húznak ki egy húzáson. Összesen 5*4/1*2=10 számú számkettes létezik, ugye, ebből kihúznak 3-at.

Lehetséges számkettesek: 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 2-3, 2-4, 2-5, 3-4, 3-5, 4-5. 10 variáció.

Tehát egy húzáson kihúznak 3-at a 10-ből, esély a 2-esre 3/10. Tehát három szelvénnyel *durván* jó vagyok. Az a lényeg, hogy a 3 szelvényen fedjem le a 10 (OK, 9) számkettest, a harmadik X-et meg bárhova tehetem.

Eddig helyes? Na nézzük:

Tehát a szelvényeim nézzenek ki így pl.:

1. szelvény:

1-2-3

Ezzel lefedtem a következő húzásokat: 1-2-3, 1-2-4, 1-2-5, 1-3-4 és 1-3-5

2. szelvény:

3-4-5

Ezzel lefedtem a maradék húzásokat: 1-4-5, 2-3-4, 2-3-5, 2-4-5 és 3-4-5

Hoppá. Hiba a számításban. Két szelvénnyel lefedtem az egészet... Szép dolog a matematika, kár, hogy nem értek hozzá... :(

Tehát hogyan kell kimatekozni abból, hogy 5 számból 3-at húznak, kéttalálatost akarok biztosan nyerni, akkor 2 szelvényre van szükségem?

Vagy hogy 4 számból 3-at húznak, kéttalálatost akarok nyerni, 1 szelvény elég.

Mert ha megvan a matek, akkor leellenőrzöm 6-ból 3 esetén, és biztos jó lesz 35-7 esetén is.. :) Onnan már csak egy kis lépés a két húzás esete..

Tehát még egyszer: hogyan kell kimatekozni abból, hogy 5 számból 3-at húznak, kéttalálatost akarok biztosan nyerni, akkor 2 szelvényre van szükségem?

Jogos. Ugye az a gond, hogy ugyan 4 darab számkettes marad ki az (1,2,3), (3,4,5)-ös szelvényen, ezek pedig: (1,4) ; (1,5) ; (2,4) ; (2,5). És bár négy számkettes van, nem lehet olyan számhármast kreálni ebből, hogy az kimaradt számhármasok közül pontosan hármat lefedjen.

Szóval logikus gondolatmenet volt az enyém, csak éppen egy aspektust nem vett figyelembe. (Valahol amúgy éreztem ezt, de jelentéktelennek gondoltam a problémát.) Viszont ezen a téren én sem vagyok túl penge, így lehet nem én fogom megadni a kérdésre a választ. De még nem tettem végleg félre.

Itt végül is az a kérdés, hogy hány szelvényt kell kitölteni ahhoz, hogy biztosan négyes legyen, és ez a szám összefüggésben van-e a nyerési eséllyel, függetlenül attól persze, hogy ez bármiféle hasznot hoz-e a játékban elért eredményre, vagy sem.