Egy adott érték szinusza az adott érték hányszorosa?

Ezt már egyszer sikerült kitárgyalni:

http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomanyo..

[link]

[link]

A legegyszerűbb és legérthetőbb válasz:

1. Rajzolj egy szinuszgörbét x - y koordináta rendszerben.

2. Az x tengelyre kerül a szög.

(Mert ugye szögnek van szinusza! Ezt mérhetjük pl. fokban, radiánban, újfokban, stb. A középiskolákban az első kettő használatos.)

3. Az y tengelyre kerül az adott szög szinusza.

Pl.

ha x= 0 fok, akkor y=0

ha x=10 fok, akkor y=0,1736

ha x=20 fok, akkor y=0,3420

ha x=30 fok, akkor y=0,5

ha x=40 fok, akkor y=0,6428

ha x=60 fok, akkor y=0,8660

ha x=80 fok, akkor y=0,9848

ha x=90 fok, akkor y=1

4. A kérdés a következő volt:

Egy adott érték szinusza az adott érték hányszorosa?

Az előző pont (3) alapján látható hogy az általad kérdezett szorzótényező nem állandó.

Ezt könnyen beláthatjuk, ha az y értékeket elosztjuk x értékekkel. Tehát nem beszélhetünk szorzótényezőről. Épp ezért találták ki hogy legyen szinusz, meg a többi szöggfüggvény.

Ha a szorzótényező állandó lenne, akkor a grafikon az egy nem 0 meredekségű egyenes lenne. Ebben az esetben a grafikon egyenletes változást, azaz egyenes arányosságot mutat.

Tehát a szinusz pont arra jó, hogy szinuszos váltakozást mutasson.

5. A kérdésed második része:

Vagy ha ennek így nincs értelme, akkor egy számnak a szinusza mije az adott számnak?

Arcus szinusza. (Ejtsd: árkusz szinusza.)

jele: arc sin.

Számpélda: sin40° = 0,6428.

arc sin0,6428 = 40°.

Amikor a számológéppel szöget keresünk vissza, akkor ezt használjuk. (Amikor beütjük a 2ndf gombot, akkor annak hatása az arc - tehát szöget keresünk vissza.)

Az arc sinus - nem valószínű hogy ismert volt számodra, nem középiskolai tananyag.

Ezért nem is bonyolítom tovább, de hogy kérdésedre válaszoljam szükségesnek tartottam megemlítését.

Látom, hiányoznak az alapok.

Íme egy ábra:

Az első a szinuszgörbe.

A második a koszinuszgörbe.

A harmadik a tangensgörbe.

[link]

Ja, és tényleg rajzold meg őket, mert akkor sokkal jobban fogsz rá emlékezni.

Fontos:

A szinuszgörbe az ORIGÓN megy át.

Az ezt leíró függvény: y=sin(x)

Ezt könnyen megjegyezheted, ha a konnektorra gondolsz.

A 220 Volt és váltóáram időbeli változása.

Tehát konnektor: szinuszgörbe.

a radián nem szögmértékegység, hanem hosszmérték. ívmérték, az egységnyi sugarú körön az x tengely pozitív oldaláról (az (1,0) pontból) mért pozitív irányú hossz.

más kérdés, hogy ez megfeleltethető az adott pontba húzott vektor szögével.