Bizonyítható a feltételes valószínűség képlete?
A feltételes valószínűség definíciója: P(A)=P(AnB)|P(B)
A neten sem magyar sem angol nyelvű forrást nem találtam arra vonatkozóan, hogy akár logikailag, akár Venn diagrammal hogyan lehetne bizonyítani a feltételes valószínűséget. Igen, olvastam, hogy ez egy definíció, és nem bizonyítjuk (legtöbb helyen ezt írták). Azt is értem, hogy működik :D Csak azt nem, hogy miért. Remélem úgy ahogy érthető a problémám :D
válasza:
válasza:A probléma feltehetően a fogalmak értése körül lehetséges.
A definíció egy új dolog értelmezése korábbi dolgokkal, ott nincs mit bizonyítani, hiszen nincs állítás. Értelmezés van.
A bizonyítás egy nem nyilvánvaló állítás korábban bizonyított, vagy értelezett (definiált) dolgok logikai levezetésével.
Feltételes valószínűségről akkor beszélünk, ha nem egy, hanem egyszerre két esemény bekövetkezését vizsgáljuk. Mégpedig azt, hogy mekkora az esélye egy eseménynek úgy, hogy közben a tőle független másik esemény bekövetkezik. Tehát a B eseménynek csak azok a bekövetkezései érdekelnek, amikor az A esemény biztosan bekövetkezik.
Erre adtak egy definíciót, amely azonban nehezen kezelhető. A Bayes tétel (ez tehát bizonyítandó!) segít azen, mikor a feltételes valószínűség értékét könnyebben kezelhető (meghatározható) valószínűségekkel való műveletek segítségével határozza meg.
válasza:Rossz hírem van: ha szerinted a feltételes valószínűség létező, és ettől a definíciótól eltérő dolog, akkor ezt leginkább neked kell kidolgoznod.
Le kell ülnöd, és letisztáznod magadban, hogy számodra mit jelent az a kifejezés hogy "feltételes valószínűség", majd utána megmutatni, hogy ez a képlet éppen azt adja \o/
válasza:Amúgy a valószínűséget sem mindig szokás definiálni, vagy csak képlettel.
Nagyon gyakran azt mondják, hogy:
ha a fiókban van 3 sárga és 2 piros, akkor a piros húzásnak a valószínűsége _legyen_ 2/5. És nem azt, hogy ez a szám a valóság egy eleme lenne, vagy hogy ez a 2/5 bármit kifejezne, csak azt, hogy a "valószínűség" szó alatt ezt az értéket értjük.
De persze gyakran úgy vezetik be, hogy ez létező dolog. Mondjuk: végtelen sok azonos kísérletet elvégezve az esetek ennyied részében húznál piros zoknit. Ez már majdnem olyan, mintha az objektív valóság egy eleme, valami fizikailag kimérhető cucc lenne. (Egyszeri események valószínűségéről ezzel a definícióval nem beszélhetünk.)
A feltételes valószínűségnél, teljesen helyes a meglátás, már sokkal kevésbé beszélnek a valóságról, és sokkal inkább a matematikai modellről.
Csak azt mondják, hogy "feltételes valószínűség" kifejezés alatt ezt a számot értik, aztán kezdj vele amit akarsz.
Ha te értesz a kifejezés alatt bármit, akkor számodra ez egy belátható tétel, hogy az ő és a te definíciód ugyanazt adják. Ha nem, hát nem.
Wow, rövid idő alatt meglehetősen sok és érthető válasz érkezett, ezt köszönöm szépen mindenkinek.
Tehát igen, értem mire gondoltok. Viszont a definíciók mögött is mindig van egy logikai szál, amelyet általában értek is. Az is világos, hogy P(A)-t vizsgáljuk akkor, ha tudjuk, hogy a B esemény már bekövetkezett. Viszont ebben az esetben miért nem csak a két esemény metszetének a valószínűségét nézzük? Miért kell leosztani P(B)-vel? Nekem ez nem igazán érthető.
Közben rátaláltam a válaszra. Nehéz volt megfogalmaznom, hogy mit is szerettem volna kérdezni, de ez a válasz rá :D
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!