Hogy jön ki az exponenciális bomlási törvényből az, hogy annak a valószínűsége hogy egy atom 't' ideig él az = = \lambda * e^ (-\lambda*t)?
Figyelt kérdés
#statisztika #matematika #fizika #radioaktivitás #eloszlás #bomlás #Poisson-eloszlás #binomiális #exponenciális bomlási törvény
2019. márc. 31. 20:35
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Lederiválod :D
És amúgy pedig fordítva van, a bomlási valószínűségből szedték a bomlástörvényt azzal hogy integrálták
2/4 dq válasza:
válasza:Sehogy, elnézted a képletet. A bomlástörvény az csak egy másik megfogalmazása annak*, hogy egy atom t ideig (vagy tovább) megmaradásának valószínűsége e^-lambda*t. Nincsen előtte lambdás szorzó.
* következménye a nagy számok törvényével
3/4 dq válasza:
válasza:Közben rájöttem: a nagy számok törvényének a megfordítása éppen a valószínűség mint fogalom frequentista interpretációja!
Konkrétan: az életbenmaradási valószínűség definíció szerint az amit kapsz, ha elvégzel egy rahedli kísérletet és veszed az életben maradás relatív gyakoriságát, vagyis éppen a bomlástörvény jobb oldalát (osztva ennull)! Q.E.D.
4/4 anonim válasza:
válasza:"annak a valószínűsége, hogy egy atom t ideig él" -- ennek a kifejezésnek nincs sok értelme, ugyanis az triviális nulla. Amit felírtál, az a sűrűségfüggvény, ezt (t0, t1) intervallumon kiintegrálva kapod meg annak a valószínűségét, hogy egy atom t0 < t < t1 ideig él. Ami pedig e^(λt0) - e^(λt1).
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!