Mekkora tömegű elektron van egy 70 kg-os emberben?

az ember víz *

a víz oxigén **

Tehát az ember oxigén.

Szóval mennyi elektron van 70kg oxigénben.

Oxigén = 8 proton + 8 neutron + 8 elektron

Tehát 70kg anyag, amiben 2:1 arányban van proton és elektron.

Proton:elektron tömegarány = 1800 : 1 (kb.)

2 proton : 1 elektron tömegarány: 3600 : 1

szóval 1/3601 * 70 kg = kb 19-20g -nyi elektron.

Hiba pedig kb +-5 g.

Tehát 19+-5 g elektron van egy 70kg-os emberben :)

a proton az elektron ***

*kb 70%a, közelítésnek jó

** kb 95 tömegszázaléka, tehát közelítésnek jó

*** alig különbözik a tömegük, közelítésnek jó

"Egyszerűbben is ki lehetett volna számolni: 1 elektronra pontosan 1 proton és kb 1 neutron jut, tehát a teljes tömeget osztani kell 2 x 1840-nel."

váóóó.... nem.

ez nem így van. lol.

"Azért a vízen kívül más is van az emberben, és a hidrogén sem elhanyagolható."

becslés volt, és hibát is megadtam. ha pontosabban szeretnéd kiszámolni, én nem gátollak meg benne :)

Az jó ötlet, hogy számoljuk ki, hogy 70kg vízben mennyi elektron van.

1 mol víz 18g

70kg az n=70000g/(18g/mol)= 3889 mol víz

1 víz molekulában 10 elektron van.

38890 mol elektron van 70kg vízben.

1 mol elektron tömege 5,5*10-7 kg

m = 38890 mol * 5,5*10-7 kg/mol = 0,021kg

21 gramm elektron van 70k vízben.

Kb ennyi van egy emberben is.

Ellenőrzés:

Az elektron tömege a proton tömegének 1/1836-ad része.

1 atomban ha hidrogén, akkor 1proton - 1elektron van.

kb 1/1840-ed rész az elektron tömege

ha kicsit magasabb rendszámú elem, akkor ugyanannyi elektron-proton-neutron van benne:

kb 1/3680-ad rész az elektronok tömege

ha még magasabb rendszámú elemről van szó, akkor protonszám=elektronszám<neutronszám. Az elektron tömege <1/3680-ad rész.

Tehát azt várjuk, hogy az elektron tömegaránya valahová 1/1840 és 1/3680 közé essen.

Ez teljesül:

21/70000 = 1/3333

Kicsit pontosabb számítás, csak a poén kedvéért:

[link]

(Az emberi test összetételéhez a forrás: [link] )

Ez alapján egy 70 kg-os emberben 38 244,221 mol elektron van.

1 mol elektron tömege: 5,485799 * 10^(-4) gramm/mol

A kettőt összeszorozva az jön ki, hogy egy 70 kg-os emberben 20,980 gramm elektron van. Tehát a vízzel való helyettesítéssel történő becslés egészen jó eredményt ad.