Egy gondolatnak van súlya? Miből van a tudat?

> Melyik könyv nehezebb?

Amelyikbe több festék került. :-)

> Melyik könyvnek magasabb az entrópiája?

Ez meg egy nehezen tárgyalható kérdés. Nyilván itt nem a hőtani értelemben vett entrópiáról van szó. Inkább az informatikai értelemben vett entrópiáról. De még itt is problémás a dolog, mert mi emberi oldalról közelítjük meg. Itt kell különbséget tenni jel, adat és információ között. A jel az csak adathordozó. Ha valaki nem tanult meg japánul írni, a japán betűk számára csak jelek. Az adat annyival több, hogy azok értelmezhető jelek. Pl. az, hogy „Petőfi 1,27%-al több P betűt használt a verseiben, mint Ady Endre”, abban a jelek a betűk. De a jelek értelmezhetőek, abból kijön egy adat. Viszont a fenti sor nem befolyásol semmit, nem változtatja meg a döntéseidet, tehát pusztán csak adat, afféle „és akkor hova …-jak” alapon. Információvá akkor válik, ha az adat szerepet játszik valamilyen folyamat működésében, hatással van rá.

Mikor informatikai entrópiáról beszélünk, inkább beszélünk adatokról, mint információkról. Mert a következő négy mondat mindegyike más-más adatsort jelent, nem ugyanazt az adatot:

„Wadmalac, ez jó kérdés.”

„Wadmalac, ez jó kérdés!”

„Wadmalac, jó kérdés ez.”

„Jó kérdés ez, Wadmalac.”

Bár informatikai szempontból eltérő adatsorról van szó, mégis emberi értelmezésben ugyanazt jelentik.

Az, hogy egy könyv véletlenszerű sorrendben tartalmaz nyomtatott karaktereket, az is egy emberi ítélet. Lehet, hogy számodra igen. De lehet, hogy valaki ezt fogja kulcsként használni egy rejtjelezéshez, és ott minden karakternél fontos, hogy az legyen, ami. Illetve ez is függ a rejtjelezés módjától. Ilyen szempontból az, hogy:

„w!xSpGgMT AdmZfa NTwbz”

„RwVCDmOcIf,FIctcbbw kgn”

„WyB WE Pwk,nCvcuVqN!BmI”

„,OLUfx YsmaB !grukYcmxv”

Ugyanúgy teljesen eltérő adatsorok, mint a fenti „Wadmalac, ez jó kérdés.” adatsor változatai.

Oké, ha magyar nyelven írt szövegként tekintünk erre a 23 karakterből álló szövegre, akkor nyilvánvaló, hogy sokkal-sokkal több értelmetlen karaktersort ad egy random generátor, mint értelmes szöveget. Ha így nézzük, akkor a „Wadmalac, ez jó kérdés.” szövegre lehet azt mondani, hogy nagyobb az entrópiája, csak innen már nem egy egzakt, számszerűen kifejezhető mértékegységről beszélünk.

Meg kérdés, hogy meddig jelenti még a fenti mondat azt, amit?

„Wadmalac, ez jó kérdés!” : Oké, csak a mondatvégi írásjel változott meg, de a lényegi tartalom emberi szempontból ugyanaz maradt.

„Wadmalac, ez jó kérdés?” : Határeset. A kérdőjel már azért módosít valamit a jelentésen.

„Wadmacal,ez lyo kedres!” : Összekeveredtek betűk, de mégis ki tudjuk hámozni a lényeget.

„Wadaalmc, ez jó kdérés.” : Még mindig kibogozható.

„Kérdés: ez jó Wadmalac?” : Ez meg már egészen mást jelent.

Hányféleképpen lehet 23 karaktert úgy leírni, hogy abból az olvasónak a „Wadmalac, ez jó kérdés.” értelmű tartalom álljon össze?

A velős gondolatokat tartalmazó szöveg témája sem lényegtelen. Mert amíg egy egyszerű mondat sokféleképpen leírható úgy, hogy az ember a hibákat, különbségeket visszakódolja, addig egy képlet esetén már sokkal kérdésesebb a dolog. Egy „F=m*a” esetén nagyon nem mindegy, hogy ez van odaírva, vagy az, hogy „F=m+a”, vagy „G=n*b”. Egy képlet, mint szövegsor sokkal kevésbé redundáns, mint a hétköznapi nyelv. Egy adatsor estén is ez a helyzet: „g = 9,81 m/s²” esetén sem mindegy, hogy „g = 1,98 m/s²” vagy „h = 9,81 s/J²”.

A szöveg nyelve sem lényegtelen. Itt előjönnek azok a kérdések, hogy egy nyelv hány írásjelet – betűt –használ, egy szó átlagosan hány írásjelből áll, stb… Ez meg már elve problémás, mert számos írásmód van, ahol még erre a kérdésre sem lehet egyértelmű választ adni, pl. a dévanágari írásban elvileg 11 magánhangzó és 33 mássalhangzó van, de mivel az írás erősen használja a ligatúrákat, így ezres nagyságrendű írásjelről beszélünk tulajdonképpen. A thai vagy az arab írásról ne is beszéljünk. A kínai írásban egy szó átlagosan 1,14 írásjelből áll, thai írás esetén meg 25,4 írásjelből, már ha ez utóbbinál értelmezhető egyáltalán a szó fogalma írás esetén. (A latin betűs írásoknál meg jellemzően 4-6 betű/szó.) Pont ezért amíg a scrabble angolul, meg még úgy magyarul, esetleg még nehezebben, de németül is egy jól játszható játék, addig dévanágari írásnál játszhatatlan és értelmezhetetlen, kínai írásnál, vagy egyiptomi hieroglifák esetén meg még azt is nehéz lenne elmagyarázni, hogy mi is ennek a játéknak a lényege. Szóval a lényeg, hogy a redundancia – ami valahol az entrópia ellentéte informatikai szempontból – a különböző nyelveknél jelentősen, akár nagyságrendi szinten is eltér.