Hogyan lehet ennek az egyenletnek a megoldását leellenőrizni?

Visszahelyettesítéssel tudod ellenőrizni.

De az x=3 biztos, hogy nem megoldás, mert az egész egyenlet megoldást azzal kell kezdened, hogy a nevezőben nem lehet 0.

Tehát x nem 3.

Az egyenletnek nincs valós megoldása.

1. lépés

kikötés x nem 3

2. lépés Megszorzod az egyenlet mindkét oldalát (x-3)-al

(2x-5)+(x-3)=1

3. lépés rendezés és megoldás:

3x-8=1

3x=9

x=3

4. lépés ellenőrzés:

Az x=3 hamis gyök, tehát az egyenletnek nincs valós megoldása.

(2x-5)/x-3 +1 = 1/(x-3) / vigyük át az egyenlet jobboldalát

(2x-5)/x-3 +1 - 1/(x-3) =0 / mivel két tört nevezője u.a., ezért összevonjuk az egyenletet

(2x-6)/(x-3) -1 = 0 /az 1-et írjuk át tört alakba!

(2x-6)/(x-3) - (x-3)/(x-3) =0 / vonjuk össze a két törtet

(3x-9)/x-3 =0 /a számlálóból emeljünk ki 3-at

3(x-3)/(x-3) = 0 /egyszerűsítsük a törtet

3 =0

tehát az egyenletnek nincs megoldása

ebből a megoldásból talán jobban érthető, hogy miért