Írjunk kört az egyenlő szárú háromszög egyik szára mint átmérő fölé. Bizonyítsuk be, hogy ez a kör felezi a háromszög alapjait. Hogy kell ezt?

Ha a szár hossza b hosszú, akkor b/2 sugárral körzőzünk a középpontból, tehát ha be tudjuk látni, hogy a szár felezőpontja b/2 távolságra van az alap felezőpontjától, akkor jók vagyunk. Szerencsére ezt nem nehéz belátni; ha összekötjük a két felezőpontot, akkor definíció szerint a háromszög középvonalát húztuk be, amelyről pedig tudjuk, hogy fele akkora, mint a vele párhuzamos oldal, így a középvonal hossza b/2 lesz, és ezt is akaruk kapni.

Másik megoldás, hogy észrevesszük, hogy a behúzott szakasz az eredeti háromszögből egy ahhoz hasonló háromszöget vág le (szögeik páronként megegyeznek, ezért a hasonlóság), és mivel az egyik szár b/2 hosszú, ezért a másik is b/2 hosszú lesz.