Van valamilyen alátámasztása a legrövidebb idő elvének?

Most kicsit megpróbáltam utánamolyolni, úgy látom, Feynmann bácsi valami hasonlót írt le, mint én.

Csak az ő verziójának nagyságrendekkel szabatosabb a megfogalmazása és VAN fizikája, én meg csak filozofáltam. :)

Igen, a Huygens–Fresnel-elvből levezethető. Az elemi hullámok abba az irányba erősítik egymást, ahol a legkisebb az útkülönbség. A legrövidebb út környékén igaz, hogy a kicsiny eltérések időeltérése is kicsiny*, tehát az infitezimális (matematikai absztrakció) hullámok összeadódásából ebben az irányban lesz valós hullám.

*Ez azért van, mert a függvény minimumhelyén a meredeksége nulla, azaz érintője vízszintes, tehát az egyensúlytól infitezimálisan eltávolodva (dx) az időeltérés (dt) nullához tart. Természetesen deriválható függvényekről beszélünk (pl. az abszolútérték-függvény minimuma nem ilyen), de a természetben ez a jellemző.