Jól oldottam meg ezt a differenciálegyenlet?

Matekon még nem tanultuk, de egy másik tárgyon már számolunk.

y''(t) + 2y'(t) + 2y(t) = 0

y'(0) = y(0)

Eddig jutottam:

r^2 + 2r + 2 = 0

r1 = -1 - i

r2 = -1 + i

alfa = -1

beta = 1

y = e^(alfa*t) * (c1*cos(beta *t) + c2*sin(beta * t))

y = e^(-t) * (c1*cos(t) + c2*sin(t))

y' = ... hosszú, nem írom le, de jól számoltam ki

Most meg ha jól gondolom, azt kellene, hogy

y(t) = y'(t)

ebből kijött olyan, hogy:

c2 = 2*c1

csináltam: y''(t)

visszahelyettesítettem az eredeti egyeneletbe, és választottam t = 0

c2 helyére mindenhol 2*c1

és eredmény c1 = 0

c2 = 0

y(t) = 0

ez ugye igaz is, mert 0+0+0=0

De nem létezik valami más megoldás, ami nem 0?

Tévedtem valahol?

Kíméljetek a lehülyézéstől. Ha már írsz, azt építő jellegel, köszi.