Hidrosztatika: érdekes, de nem könnyű feladat!?

Tekintsünk egy gömbként modellezhető D átmérőjű vékonyfalú felfújható gumigömböt, melyben közönséges levegő van, és a légköri nyomáshoz képest p túlnyomás uralkodik. A gumigömb anyagának a tömege elhanyagolható.

Egy végtelen mély medence áll rendelkezésünkre, amelyben ro sűrűségű folyadék van. Meghatározandó a gumigömbre ható felhajtóerő a folyadékszinttől lefelé mért távolság függvényében!

A megoldás során a kezdőállapotot úgy vehetjük, hogy a gömb a folyadékfelszínt alúlról érinti. (Azaz ne foglalkozzunk azzal az esettel, amikor a gumigömb csak részben tartózkodik a folyadék alatt).

Vegyük viszont tekintetbe a gumigömb korlátlan mértékű deformációját, amely befolyásolja a felhajtóerőt!