"ÁLTALÁBAN igaz, hogy a sebesség-idő grafikon görbéje alatti megfelelő terület számértéke egyenlő a megtett út számértékével. " Írja a tankönyvem. Mikor nem egyenlő?

s = v*t. A megtett út a sebesség és idő szorzata. A görbe alatti terület jelentése pontosan ugyanez. Végy egy egyenletes sebességet és ábrázold, majd a mértani alakzatokra szolgáló területszámítást alkalmazd. A területszámítás és a fizikai képlet megfelelnek egymásnak.

Tetszőleges más görbe esetén is ugyanez a helyzet, csak esetleg a görbe alatti terület egy integrál, ami sok sok kis téglalap összegének határértéke.

A válasz tehát: általában igaz. Mindig egyenlő.

Akkor nem igaz, ha a sebesség szállító rendszerhez képest adott.

példa : repülőgép esete a szálító jet-streammel, amikor látszólagos sebesség akár hangsebesség felé is kijöhet. Vagy a hajó esete a folyón.

A két mennyiség vektormennyiség, és a riemann integrálos modell feltételezi, hogy az elmozdulás mindíg a sebesség irányába esik, és a sebesség abszolut (szállító rendszer nincs)