Az oszthatósági maradékot szabályát, hogyan lehet elmagyarázni?

Van az az oszthatósági eset, amikor egy számot vizsgálunk (A), hogy osztható-e egy másikkal (B) és a maradéka(M)mennyi lesz. Én ezt úgy magyaráznám el, hogy A=N*B+M

azaz pl 1958 12-es maradéka 2, mert 1958=12*163+2.

Azt mondom, hogy keressük azt a számot ami éppen kisebb az A-nál és a B az osztója neki, leosztjuk A/B-vel majd ezt a számot visszaszorozzuk B-vel és amennyi az eredeti A szám és ennek a különbsége annyi a maradéka A-nak B-re. Illetve, ha 3-ra maradékot számolni, akkor ha a számjegyek összege nem osztható 3-al a legutolsót annyivel kell csökkenteni, hogy éppen osztani lehessen 3-al és azal a számmal kell elosztani az A-t.

Ezt lehet-e ennél szemléletesebben elmagyarázni?