Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Bizonyítsuk be, hogy a háromsz...

Bizonyítsuk be, hogy a háromszög köré írt kör felezi az oldalegyeneseket érintő körök középpontjait összekötő szakaszokat?

Figyelt kérdés

2017. jan. 20. 14:27
 1/7 dq ***** válasza:
Ez zagyvaság. Mi az, hogy "az oldalegyeneseket érintő körök"?
2017. jan. 20. 18:55
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/7 anonim ***** válasza:

Ilyen komoly feladatoknál meg szoktam nézni, hogy jól van- kiírva? (Igaz-e a bizonyítandó?)

[link]

Azután hasonló feladatokat keresek:

[link]

2017. jan. 20. 19:22
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/7 anonim ***** válasza:

Találtam még feladatokat:

[link]

[link]

2017. jan. 20. 19:37
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/7 dq ***** válasza:

Paff neki. Szóval a feladat az, hogy ha a beírt kör középpontja I, a hozzáírt köröké O1, O2, O3, akkor a körülírt kör felezi az IO1, IO2, IO3 szakaszokat.

Egyik kedvenc állításom, nem is értem hogy nem ismertem fel :)


Legyen a BC oldalnál érintõ hozzáírt kör középpontja O. Ekkor IBO és ICO derékszögek, vagyis IBOC egy körön vannak, valahol IO-n van a középpontjuk. Igaz az is, hogy a kör középpontja egyenlõ távolságra lesz B-tõl és C-tõl. Tehát IBOC középpontja IO és BC felezõ merõlegesének metszése lesz.

Már csak azt kell belátni hogy ABC k körülírt köre ugyanitt metszi IO-t. És tényleg, mivel IO az A-nál levõ szögfelezõ, ezért k és IO metszéspontja egyenlõ távolságra lesz B-tõl és C-tõl (kerületi szögek), tehát IBOC középpontja, tehát felezi IO-t.

Q.E.D.

2017. jan. 20. 19:38
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/7 anonim ***** válasza:
Már csak azt kellene belátni, hogy például O1O2 felezőpontja is a körülírt körön van.
2017. jan. 20. 19:59
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/7 dq ***** válasza:

Ja, az O1, O2, O3 -nak a Feuerbach-köre az ABC körülírt köre.

(vagy mehet ugyanúgy, ahogy írtam, direktben)

2017. jan. 20. 20:03
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/7 A kérdező kommentje:
Köszi szépen a megoldást :)
2017. febr. 1. 21:13

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!