A kalkulus (=analízis) tantárgynak milyen haszna van,
érdemes mélyen elsajátítani?
Figyelt kérdés
Elsős mérnökinformatikus hallgató vagyok, és ezerrel készülök a vizsgára. Nagyon sok dolgot megtanultam, és a tudásom elvileg elég lesz a vizsga teljesítéséhez, persze simán érhet meglepetés. Viszont ez a tudás szerintem mégis felületes, pl. tudok deriválni, de azt már nem, hogy annak mi is a lényege, mi az alapja, vagy ugyanez elmondható az integrálásról -annyi kiegészítéssel, hogy alap szintű integrálós feladatokat meg tudok oldani, integrálni tudni talán egy élet se elegendő. Érdemes megkeresni ennek a tárgynak a gyökereit, és megérteni az összefüggéseket? Hasznát vehetem a jövőben? Vagyis érdemes az elméletet kenni, vágni, érteni? Például a Thomas féle kalkulus áttanulmányozása elegendő lenne?
Megtanultam az alapderiválokat, alapintegrálokat, meg néhány szabályt, és ezek segítségével rengeteg feladatot sikerrel megoldottam, úgy hogy felismertem hogy ez pl. f(ax+b) típus, és már tudtam is mit kell csinálni. Arról viszont fogalmam sincs, hogy mire jó az integrálás, (ugye valami olyasmire, hogy megadja a girbe-gurba fv.-nek a területét - bocsi ha nagy baromságot írtam, erről tényleg fogalmam sincs) és ha pl elém raknának egy feladatot, amiben fel kéne ismerni, hogy itt integrálásra van szükség, ott véget is érne a pályafutásom. Ugyanez jellemző a határértékszámítással, Taylor polinomokkal, mátrixokkal, determinánsokkal, és egyáb társaikkal kapcsolatos ismereteimre is, bár utóbbi 2 nem kalkulushoz tartozik.
2017. jan. 20. 12:35
12/15 anonim válasza:
Akkor kicsit olyan a helyzet, remélem, nem haragszol meg tartósan a példáért, mint amit gyermekkoromban olvastam, hogy a tanfelügyelő megjelenik az iskolában, és bár az anyag a mohácsi vész, egyetlen egy kérdésére sem tud válaszolni a napló szerint csupa ötös tanuló. Végül a tanító beavatkozik, felemeli ujját, mint a karmester, és azt mondja: midőn Lajos... Erre a tanuló elkezdi, mint a gép, folyékonyan mondani: midőn Lajos király a mohácsi síkon végigtekintett csatára felsorakozott seregein...
Mert hát ha nem tudod, mi a deriválás, azon az egyszerű "szöveges" feladaton elvérzel, hogy melyik meredekebb függvény az x=5 pontban, az e az x-ediken vagy az x négyzet.
2017. jan. 20. 14:30
Hasznos számodra ez a válasz?
13/15 A kérdező kommentje:
Semmi gond, találó a példa, ugyanis pont annyit tudok, hogy meglegyen a jegy, semmi többet. Amúgy az exponenciális fügvény mindig meredekebb ezt tudom :D úgyhogy e^x a nyerő. Szöveges példát egyet se oldattak meg velünk, és a feladatgyűjteményben se találtam, úgyhogy ha kicsit nem gondolkodok el, fel se merült volna bennem, hogy milyen keveset tudok. Köszi, hogy foglalkoztatok a kérdéssel, már csak abban kérek egy kis segítséget, hogy milyen irományok felhasználásával tudok biztos tudást szerezni? Gondolom a Thomas féle az alapmű, meg még a Szabó Tamás Kalkulus I-et is érdemes forgatni. Ezeken kívül tudtok olyat ajánlani, ami az elméletet oktatja?
2017. jan. 20. 14:44
14/15 anonim válasza:
Annyit tudok hozzá tenni, hogy én pl meg akartam tudni, hogy hogyan tudná kiszámítani egy kör keresztmetszetű, ám a hossz függvényében valamilyen hozzárendelés szerint, keresztmetszetében folyamatosan változó fém ellenállását.
Arra gondoltam kis, l hosszúságú, egymás után "rakott", állandó keresztmetszetű korongokkal közelítem, ez lett az integrál közelítő összegem(mivel soros ellenállások összeadódnak). Ennek a határértékét véve megkaptam, hogy hogyan kell integrálnom ahhoz, hogy megmondjam a darab ellenállását. Ez csak egy példa amire fel tudtam használni pl az analízist.
2017. jan. 20. 22:12
Hasznos számodra ez a válasz?
15/15 anonim válasza:
Szia, lehet már későn írok, de én sem értettem soha ezeket a dolgokat. Spivak Kalkulus című művét tervezem majd átrágni. (Már ha lesz időm.) De előtte még átnézem a gimis anyagot, mivel sokat felejtettem. Elolvastam az Elemeket is. (No nem az összes részt, csak a fontosabbakat: Pitagorasz tétel hasonló háromszögek, kör összefüggések)
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
válasza:
válasza: