Hogyan lehet meghatározni egy normálvektort meredekség alapján?
Alapjáraton felírjuk az érintő egyenest:
y(x)= mx + b
Ebből meg a normális egyenese:
Y(x)=-1/m * x + b
Viszont ha térben vagyunk és egy vektor-skalár függvény adott pontjához tartozó normálist akarom felírni, akkor a meredekség egy vektor lesz és vektorral nem osztunk, így a fenti gondolatmenet nem fog működni. Mi ennek a problémámnak feloldása?
válasza:A legtöbb esetben sehogy. Ennek az az oka, hogy a meredekség egy skalár, ami csak síkban egyértelmű információ, magasabb dimenziós térben nem.
A normálvektor definíció szerint az n-dimenziós térre merőleges vektor az n+1 dimenziós térben. Tehát síkban egy egyenesre, térben egy síkra, és így tovább.
válasza:"adott pontjához tartozó normálist akarom felírni, akkor a meredekség egy vektor lesz"
Vektor-skalár függvény, azaz görbe esetén? Minek a normálvektorát, minek a meredeksége alapján?
Irányvektora van egy görbének.
"Minek a normálvektorát, minek a meredeksége alapján? "
"egy vektor-skalár függvény adott pontjához tartozó normálist akarom felírni"
Ugye van amikor kiszámoljuk egy görbe adott pontjához tartozó érintőegyenest két dimenzióban. Annak van egy normálisa. Kétdimenzióban ez egyszerű. Három dimenzióban akartam ugyanezt megcsinálni.
Köszi a válaszokat!
válasza:Három dimenzióban nincsen az érintõegyeneseknek normálisuk. Sõt, az egyeneseknek sincsen normálisui. Irányvektoruk van csak.
Speciálisan szoktak görbékhez "normálvektor"-t értelmezni. Ezen azt az 1 hosszú vektort értjük, amely merõleges az irányvektorra, és, beleesik a görbe elsõ és második deriváltja által kifeszített síkba. (+még van feltétel, mert ez így 2 ellentétes irányú vektort határoz meg)
Speciálisan: megkaphatod, ha az irányvektort lederiválod t szerint, majd, a kapott vektort lenormálod.
Bõvebben: [link]
"Frenet frame" rész.
De nem hiszem, hogy erre irányult a kérdésed.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!