Mi az alábbi integrál eredménye (határozott lenne, nem is ezzel van a bajom, magát a határozatlant nem tudom megoldani)? (x^2+1) e^2x

(x^2+1) e^2x ---> ezt simán lehet parciálisan integrálni -egymás után kétszer, hogy eltűnjön a négyzetes és lineáris tag-.

A diff egyenlet csak egyszerű szeparábilis

Tényleg vizsgaidőszakban látsz először ilyet?

A harmadikhoz meg gradiens = 0-t megoldod (x,y)-ra, és megnézed hogy a Hesse-mátrix determinánsa pozitív/negatív-e abban a pontban (mert ahogy látni fogod, csak egy pontról beszélünk). Ez egyben a globális-lokális témát is eldönti.

Amúgy az utolsó bekezdést kár volt odaírni, általában segítőkészek itt az emberek, de egy ilyen odaszólással a legtöbbeknek elmegy a kedve a részletes választól, mivel általában a mihaszna sz@rházi gyerekek szokták ezt odaírni a kérdéseikhez.