Az n^4 +4 mikor lesz prímszám?

Mivel felbontható erre a szorzatra:

(n^2+2n+2)(n^2−2n+2), csak akkor prím, ha valamelyik tagja 1. Pozitív egészek esetén csak az utóbbi jöhet szóba, n=1 esetén teljesül 1^4+4=5, ez az egyetlen megoldása a kérdésednek.

A felbontás pedig úgy jön ki, hogy hozzáadunk majd el is veszünk belőle 4n^2-et, ekkor

n^4+4n^2+4-4n^2, az első három tag egy teljes négyzet:

(n^2+2)^2-4n^2, erre használhatod az a^2-b^2=(a-b)*(a+b) képletet, így

(n^2-2n+2)*(n^2+2n+2) lesz belőle.