Megoldanátok? Fizika?

1.)

Gyanítom, el van gépelve a gyorsulás [a(max)] mértékegysége, 15 m/s^2 (méter per szeknégyzet) lesz az. És feltételezem, ez is szinuszmozgás.

A mozgás függvénye sin, a sebességé cos, a gyorsulásé pedig -sin, ez a szinusz természetéből adódik.

Szinuszosan mozgó test legnagyobb sebessége [v(max)] ebből kifolyólag a nullátmenetnél van, vagyis a rezgés középpontjánál, vagyis egy periódus alatt átlagos gyorsulása 10 m/s, mivel -5m/s-ról 5m/s-ra gyorsult.

A sin(x) függvény fél (1/2) periódusa (T) görbe alatti területe egyenlő 1-gyel, ezt valahol levezettük matekórán. A görbe alatti terület pedig az átlag, tehát a 15 amplitúdójú sin görbe ( értsd 15*sin(x) )alatti terület 15. Ez nekünk nem jó, 10-nek kéne lennie. Ezt úgy tudjuk megtenni, hogy vízszintesen összenyomjuk 2/3-ára a függvényt [2*v(max)/a(max)], és akkor máris 10 lesz a görbe alatti terület. Ezt úgy tudjuk megtenni, hogy a periódusidőt 2/3-ára csökkentjük. Eredetileg a sin(x) periódusideje 2pí, jelen esetben másodpercben számolva. Tehát az új periódusidőnk 2*2pi/3=4pi/3 másodperc lesz. A frekvencia pedig ennek a reciproka (egy per az egész), szóval 3/4pi=0,2387 Hz lesz, ami 14,3294/perc

Mellesleg mivel a sebesség maximuma 5 m/s, fél periódus alatt a sebesség görbe alatti területe (ami a megtett távolság) 5*2/3=3,333, ami pedig azt jelenti, hogy a mozgás teljes amplitúdója 3,333 m.

A kiokumulált képletek pedig: T(periódusidő)=4pi*v(max)/a(max)

A(amplitúdó)=v(max)*T/2pi

2.)

fordulatszám=frekvnecia=50Hz

T=1/f=1/50=0,02s

A=10cm=0,1m

A=v(max)*T/2pi

A*2pi/T=v(max)=0,1*2pi/0,02=31,4159m/s

T(periódusidő)=4pi*v(max)/a(max)

a(max)=4pi*v(max)/T=19739,0288m/s^2

----

Mivel irgalmatlan nagynak tűnik a gyorsulás (közel 2000G), ellenőrzést kérek mástól is, bevallom, régen volt már a gimi, főiskolán meg csak differenciálegyenleteket tanultunk.