Növekvő sorozat mindig végtelenhez tart?

#1: kösz a reakciót, de lehetne bővebben? Ahogy én látom, f'(M) egy valós szám, és minden valós számnál létezik nagyobb természetes szám (Archimédeszi tulajdonság).

#2: Én is tudom, hogy növekvő sorozat nem mindig végtelen, a kérdés pont ennek az oka volt.

#3: Próbálkoztam vele, nem jöttem rá, gondoltam így gyorsabban kapok választ.

#4: Ennél sokkal butább kérdéseket is fel szoktak itt tenni. A gúnyolődás csak akkor menő, ha közben segítesz is.

#1: Nem is az összeshez kell egy közös. Konvergens sorozatoknál is különböző küszöbindex vonatkozik különböző epszilonokra, nem ez most a probléma.

#4: Egyrészt Zénón paradoxonjai sorokra vonatkoznak, most pedig sorozatokról volna szó, ha a kérdésről beszélnénk; másrészt nem azt nem értem, hogy végtelen sorozatok (és sorok) határértéke is lehet véges, hanem, hogy egyedileg a fenti gondolatmenettel mi a hiba.

#7: Akkor mégegyszer: tudom, hogy növekvő sorozat nem mindig végtelen, tudok saját példát is rá, a gond az, hogy amit a kérdés leírásába írtam, abban látszólag helyes premisszákból látszólag helyesen következik az ellenkezője. Erre szeretnék -mostmár kicsit kevesebb reménnyel- érthető és személyreszabott választ kapni.