Hogyan tudnám elfogadni a határozatlansági relációt?

Alapvetően azt a hibát követed el, hogy egy kvantummechanikai jelenséget próbálsz értelmezni klasszikus fizikával. Tehát van egy elmélet, ami mond valamit, Te pedig egy másik elmélet keretében vizsgálod. Amikor a relációról van szó, akkor felejtsd el a klasszikus egyenleteket, pl amikkel számoltál. A reláció így nézz ki az időre és impulzusra:

Δx*Δp>=const.

Itt a Δ a mennyiségek szórását, határozatlanságát jelenti. Ez az egyik következménye a kvantummechanika statisztikus alapjának, hogy amikor meghatározok egy mennyiséget, akkor nem tudom azt mondani, mint a klasszikus mechanikában, hogy x=5-ben van, hanem csak azt tudom mondani, hogy x=5 +- 2-ben van. Szóval amit megadok, annak van egy szórás, magának a mennyiség értékének van egy határozatlansága, ezt jelöljük Δ-val. Szóval ha értelmezzük a relációt, akkor azt kapjuk, hogy minél pontosabban mérem a részecske helyét, tehát minél kisebb lesz Δx, ami a hely határozatlansága, a reláció értelmében ezzel fordítottan arányosan kell változnia a másik mennyiség, esetünkben impulzus határozatlanságának, tehát annak nőnie kell. Ez ahhoz vezet, hogy minél jobban tudom a részecske helyét, annál kevésbé fogom tudni a sebességét. Ugyanez fordítva is igaz. Minél jobban megmérem a sebességét, annál kisebb lesz annak határozatlansága, tehát Δp, így annál nagyobb lesz Δx, így annál kevésbé pontosan tudom megadni a részecske helyét. Tehát tudom ekkor is azt mondani, hogy az x=5-ben van, csak nem +-0.1, hanem mondjuk x=5 +- 1000. Most csak dobálóztam a számokkal. Érted a lényegét?

Az elektronos dolog egy másik kvantummechanikai elv-ből jön, a Pauli-féle kizárási elvből. Ez azt mondja ki, hogy két azonos fermion egy kvantummechanikai rendszer nem lehet ugyanolyan állapotú. Ez egy tapasztalati megfigyelés, tapasztalati elv. A fermion azt jelenti, hogy feles spinű részecske, elég annyit tudni, hogy az elektron fermion, nekünk most csak ez a lényeg. A kvantumállapotot kvantumszámokkal lehet leírni, ezek az "n" főkvantumszám, "l" mellékkvantumszám, "m" mágneses kvantumszám és az "s" spin.

A főkvantumszám értékei: n=0, 1, 2, ...

A mellékkvantumszám értékei: 0<l<n-1

A mágneses kvantumszám értékei: -l<=m<=l

A spinnek. pedig két értéke lehet, -1 vagy 1.

A főkvantumszám határozza meg a héjat. Nézzük meg az első elektronhéjat, ekkora n=1. Ha n=1, akkor l=0, akkor pedig m=0, így két lehetséges állapot lehetséges a héjon, méghozzá az s=1 és az s=-1. Ezért lehet csak két elektron az első héjon, ahogy megyünk magasabb főkvantumszámú héjjakra, úgy lesz egyre nagyobb n, vele pedig nő a lehetséges variációk száma, ezért nő az elektronok száma is a héjakon. Energetikailag pedig úgy kedvez a rendszer, ha minden lehetséges állapot be van töltve, mielőtt magasabb energiájú héjra mennek az elektronok.

Hopsz, ezt elírtam:

"A reláció így nézz ki az időre és impulzusra:"

Javítás:

A reláció így nézz ki helyre és impulzusra:

Nem csak a méréseknél működik ez így, hanem mindig.

Talán példával jobban érthető.

Vegyünk egy egyszerű hidrogén atomot: egy szál proton az atommag, egyetlen elektron van körülötte.

Mint tudod, ez NEM kering, mivel nem lehet megmondani, hogy pontosan merre megy éppen.

De miért nem esik bele az atommagba? Hiszen nagyon erősen vonzzák egymást!

Nos: azért, mert az elektron helye meg van határozva.

Ugye ott van az atomban, tehát valamilyen pontossággal meg tudod mondani a helyét.

De akkor a sebességet is csak valamilyen pontossággal!

Ahhoz, hogy beleessen az atommagba, először MÉG kisebbre kellene összemennie - ilyenkor pedig a sebessége annyira határozatlan lesz, hogy akár kirepülhet az atomból.

Ilyen tényleg elő is fordul néha - és, HA már kirepült, akkor a helye már nincs pontosan meghatározva, ezért a sebessége lehet nagyon pontos.

Ugyanígy bele is repülhet az atommagba (ez is nagyon ritka).

De az esetek nagy részében az lesz, hogy az egyensúlyi helyzet körül rezeg az atomban: nem megy össze nagyon, nem tágul ki nagyon, nem repül bele az atommagba és nem is repül ki.

Viszont a jó ég tudja, hogy éppen pontosan hol van az atomon belül, és a +/- határok között éppen mekkora a sebessége.