Heisenberg határozatlansági elv?

A reláció a konjugált fizika mennyiségek szórósával kapcsolatban ad információt. Konjugáltak azok, amelyek kommutátora iħ. A lényeg, hogy csak bizonyos fizikai mennyiségek operátoraira igaz ez. Ilyen például a pozíció és impulzus operátora. Jelöljük a szórást Δ -val.

ΔxΔp>=ħ/2

Ez a reláció, értelmezzük. Tegyük fel, hogy a részecske pozícióját megtudjuk mérni nagyon pontosan, ekkora Δx infinitezimálisan kicsiny lesz, így az egyenlőtlenség értelmében Δp-nek kell nagyon nagynak lennie, ami a lendület, avagy közvetett módon a sebesség szórása. Ezt azt jelenti, hogy minél pontosabban méred az egyiket, annál pontatlanabbul tudod a másikat.

Erre jó példa a kvantumrendőr és kvantummanó példája. Van egy kvantummanó, aki felül a kvantumautójára (elektronjára) és neki áll száguldozni. Jön a kvantumrendőr, hogy majd jól megbünteti, na de szembesül egy problémával. Megmérheti a sebességét a legnagyobb pontossággal is, és már házalhatna is a büntetőcédulával, na de a határozatlansági reláció értelmében a pozíciójára is tud mondani egy értékét, de brutálisan nagy szórással, mondjuk az x=2 pontban volt +-100000000000000. Ilyenkor a manó tud védekezni azzal, hogy oké, túlléptem a sebességhatárt, na de nem tudod bizonyítani, hogy a kvantumvárosunkban, lehet hogy a másik kvantumkontinensen voltam. Ha meg a kvantumrendőr a pozícióját méri meg pontosan, hogy igenis a trafi előtt lovacskáztál az elektronon, akkor meg a sebességre van akkora szórása, hogy a manó azt mondhatja, nem szegte meg a sebességkorlátozást, hiszen sebességének szórása hatalmas, így az alkalmatlan perdöntő bizonyítéknak. Így a kvantumvilágban a kis kvantummanók boldogan vágtázhatnak az elektronokon, mert a bosszús kvantumrendőrök nem tudják őket megbüntetni. :-)

Ez persze egy nagyon triviális és egyszerű példa volt, amellyel jól szemléltethető a határozatlansági reláció avatatlan szemeknek is. A reláció lényege, ahogy már írtam is, hogy minél pontosabban mérjük az egyiket, annál pontatlanabbul tudjuk a másikat. A legpontosabb mérés mindkét értékre akkor végezhető el, ha épp az egyenlőség áll fent, tehát a két szórás éppen a ħ/2 értékel egyenlő (ħ a redukált Planck-állandó), ezek a minimális hullámcsomagok.

Egy kis javítás:

"... a két szórás éppen a ħ/2 értékel egyenlő ..."

... a két szórás szorzata a ħ/2 értékel egyenlő ...

Egyébként ilyen mennyiségek még az idő és a kinetikus energia is.

Igazából nincs igaza annak, aki ezt mondta/írta.

Az atommag és az elektron igenis elfoglalhatják ugyanazt a helyet.

A Pauli féle kizárási elv azonos részecskékre vonatkozik - tehát az atomon belül az elektronok elhelyezkedését szabályozza, viszont a proton részecskéiét és az elektronét egymáshoz képest nem.

Alapvetően ugye a részecskéket egy hullámfüggvénnyel írjuk le, ami megadja, mekkora az esély, hogy valahol találhatóak legyenek. Itt láthatsz egy ábrázolást:

[link]

minél világosabb, annál nagyobb az esély, hogy az elektron valahol legyen. Tehát ahogy látod, az első, "s" csoportban valójában aránylag arra a legnagyobb az esély, hogy a magban legyen található! Más kvantumszámoknál ez változik, de soha nem teljesen 0 az esély.

Tehát sorry, de ez az érvelés nem állja meg a helyét. :)

Én fenntartom, hogy semmiféle korlát nem létezik, hogy két, nem azonos típusú részecske ugyanazt a pozíciót foglalja el, tehát az atommag és az elektron teljesen nyugodtan lehet nem csak hogy egymás mellett, de pontosan ugyanazon a helyen egy időben.

Az egyetlen, amit ki lehet mondani a határozatlansági elvvel, az az, hogy az elektron nem lehet PERMANENSEN az atommagban maradásra korlátozva. Mivel az elektron tömege 9,1 × 10^-31 kg, és a fénysebességnél nem mehet gyorsabban, ezért 4 × 10^-13 m -nél kisebb helyre nem lehet beszorítani a határozatlansági elv megsértése nélkl. De ez csak azt jelenti, hogy nem lehet az atommagba "zárva", nem azt, hogy átmenetileg ne tartózkodhatna ott.

^bár bocsánat, azt hiszem, értem. Ha azt akarjuk bizonyítani, hogy miért nem zuhan az elektron az atommagba, és marad is ott, akkor ez jó megoldás. :)

Egyébként a fenti korlát pontosan egyezik a gyenge nukleáris kölcsönhatás hatóvátolságával.