Miért nem négyzetszámok a következőek: -azok a 45 jegyű számok. Melyek 1 darab egyest,2 db kettest,3 db hármast. és 9 db 9-est tartalmaznak -2010^2011+7?

Jelölhetted volna máshogy is a két részfeladatot, mert így eléggé félrevezető volt...

1. A számjegyek összege a számban 1+2+2+...+9+9+9+9+9+9+9+9+9=285, ez osztható 3-mal, de nem osztható 9-cel, már pedig ha egy szám osztható 3-mal de 9-cel nem, akkor nem lehet négyzetszám.

2. Az összeg első fele biztosan 0-ra végződik, ha ehhez hozzáadunk 7-et, akkor 7-re fog végződni, márpedig 7-re végződő négyzetszámok (tízes számrendszerben) nem sűrűn vannak.