Mekkora a gravitáció hatása a csillagok mozgására? Összeütköznek?

A kéttest probléma megoldásával lehet erre paraméteres, nem numerikus választ adni. Hosszas számolás után belátható, hogy van egy kritikus sebesség:

v_0=\sqrt{2GM/r_0}, ahol G-gravitációs állandó, M a nyugvó csillag tömege (a vonatkoztatási pontunké) és r_0 a kezdeti távolság

amely alatt az egyik csillag befogja a másikat és egyik a másik körül ellipszis pályán, esetleg körpályán kering, felette pedig a közeledő tömeg hiperbolikus pályán elhagyja annak gravitációs terét. Amikor a kritikus sebességgel megegyezik a kezdő sebesség, akkor parabolikus pályán hagyja el a gravitációs teret a közeledő tömeg. Most itt nem volt benne az iránya a másik mozgó tömegnek. Meg kell nézni részletesen a kéttest probléma megoldását, ott van elrejtve valahol a válasz, ha nem jön másik válasz, akkor holnap/holnapután utána nézek neki részletesen is.