Hogy értelmezhetők a differenciálegyenletek?

1., A gyorsulás a sebesség függvény deriváltja

2., A gyorsulás a sebesség függvény meredeksége az adott pontban

3., A gyorsulás a sebesség megváltozása két egymáshoz képest közeli időpont között

A sebesség változik időben, tehát egy v(t) függvény

pl.: v(t)=2*v^2+46*v+5

ekkor a gyorsulás az az időderiváltja a(t)=4*v+46

ez mondjuk v-nek az x komponense és még van további y és z komponense is. (Persze elképzelhető még másfajta koordináta rendszer is pl: gömb, hiperbolikus stb)

A gyakorlatban sokszor a gyorsulást lehet mérni, pl. piezoelektromos-gyorsulásérzékelőkkel. Ebből integrálással van előállítva a sebesség és a gyorsulás.

Mechanikai rendszerek szabályzástechnikájának ez az alapelve.

Amit meg analízis 1-ből tanultok, az valószínűleg egyváltozós skalárfv. a(t), v(t), r(t) pedig vektorfüggvények, azaz pl. r(t)=[r1(t),r2(t),r3(t)]^T oszlopvektor. Ezt komponensenként lehet deriválni.

Valamelyik válaszoló példát is írt csak t-helyett v-ket irogatott, így az egész levezetés rossz... a belső fv. deriváltakat lehagyta a francba...