Differenciálegyenletek, nullklínavizsgálat. Hogyan határozzuk meg, hogy milyenek az egyensúlyi pontok? Mikor lesz nyereg, csomó, fókusz, centrum?
Figyelt kérdés
pl: x(pont fölötte)=6x-3y
y(pont fölötte)=y-x^2
mindkettő =0,megvan a két egyensúlyi pont (0,0) és (2,4)
Jacobi-mátrix-szal kijön egy másodfokú egyenlet,amit a megoldóképlettel megoldunk. 7+-gyök alatt 14-24 /2 jön ki,ez állítólag instabil csomó...de ezt miből tudjuk?
és a többit (nyereg,instabi/stabil csomó,fókusz,centrum) hogyan ismerjük fel?
2016. márc. 16. 19:05
1/1 anonim 
válasza:
válasza:Definíciók alapján. Kellő rutin után már rápillantásra látható. Ha mindkét sajátérték pl. pozitív, akkor instabil csomó. Vázold a trajektóriákat, és akkor nyílvánvaló.
Érdemes még áttérni a sajátvektorok által meghatározott rendszerre, bázistranszformációval, a Jordan-féle normálalak felhsználásával.
Ezeket végig kell szépen csinálni, egyébként érteni nem fogod soha.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!