Keverési feladat egyenletének felírásában segítenél?

Adott egy D átmérőjű, H magasságú, felűl nyitott henger alakú tartály, amelyet fentről két, egy A és egy B jelű szelepen át két különböző folyadékkal (A és B jelűvel) tudunk megtölteni qA(t), ill. qB(t) térfogatárammal, melyet m^3/s-ban értünk, és időfüggvények. A szelepek a tartály nyitott szájának a síkjában, azaz a fenéklaptól H magasságban vannak.

Tegyük fel, hogy a két folyadék tökéletesen képes elkeveredni, mihelyst a töltőfolyadékok elérik a tartály aktuális folyadékszintjét.

Kezdetben a tartályban VA0, ill. VB0 térfogatnak megfelelő anyag van (m^3-ben), azaz VA(t=0)=VA0 és VB0=VB(t=0) és tegyük fel, hogy VA0+VB0<=H*pi*D^2/4.

Az edény alján szintén található egy szelep, amely a kevert folyadék folyamatos elvezetését teszi lehetővét, és qE(t) térfogatáram halad rajta át.

Az elvezetőszelepen kiáramló kevert folyadékot a K(t)=VA(t)/VB(t) koncentráció jellegű mennyiséggel jellemezzük.

Írjuk fel K(t)-re a rendszer differenciálegyenletét, hogy qA(t), qB(t), qE(t) bemenő adatok!

(A nehézségi gyorsulás g, a folyadékok sűrűsége roA ill. roB).

Hogyan lehet egy ilyennek felírni a diffegyenletét? Hogy kell elindulni?